Beta Design의 미래의 품질수준을 예측하기 위하여 모든구석에 숨어있는 위험요소와 불확실성과 함께
기술적인 근거에 의하든 원가측면에 기인하든 우리가 개발하려는 CTQ Y의 특성에 대하여 평가를
해야만 한다. 구조 설계자는 이 불확실한 치수적인 산포를 중심치수에 대한 허용차로 표시할 수도 있다.
그러면, 이 허용차라는 것이 정확하게 산포의 상한과 하한을 의미한다고 보는가?

   

변수의 상한과 하한값은 이 범위내에서 중심값이 위치하였음직한 어떤 발생확률을 의미하지는 않는다.
만일, CTQ Y의 Output을 어떤 범위내에 들어오도록 통제를 해야 한다면, 위와같은 불확실한 상한값과
하한값만 가지고는 목표범위내 도달시킬 수가 없다.
이런 관점에서 연구되고 실행하고자 Y=F(X's)에 대한 확률분포를 이해해야할 필요성이 생겼다.
그러면, 확률분포란 무엇인가? 이것은 잠재적인 변량에 대한 발생 가능성을 수학적으로 표현한 것이다.

           

예를들어, CTQ Y로 냉방속도와, 신뢰도일때, 독립변수가 X₁, X₂, X₃로 구성되어있다고 하자.
그리고 인자 X₁(지수분포), X₂(정규분포), X₃(Uniform 분포)를 한다는 정보를 확보하였다고 하면
이 3가지 다른분포는 CTQ Y의 Output의 산포의 모습을 추정할 수 있도록 도와준다.
이러한 분석을 위하여 개별 factor의 확률분포를 이해하는 것이 매우 중요하다.