Tolerance Analysis´Â Loop diagram ºÐ¼®À» ÅëÇÏ¿© ´ÙÀ½°ú °°Àº °£´ÜÇÑ +, - ¸¸À¸·Î ÀÌ·ç¾îÁø ½ÄÀ» »ç¿ëÇÑ´Ù.
Y = F(X's) = X1 + X2 + ... + Xn¿Í °°Àº ¼öÇÐÀû °ü°è½ÄÀ» ¹Ù·Î ÀÌ¿ëÇÏ¿© ¿ì¸®°¡ °³¹ßÁßÀÎ Beta DesignÀÇ ¹Ì·¡
Ç°Áú¼öÁØ ºÐ¼®¿¡ ´ëÇÑ ¼öÇÐÀû Á¢±Ù¹æ¹ýÀÌ Statistical Design Analysis ¹æ¹ýÀÌ´Ù. ÀÌ ¹æ¹ýÀº º¯¼ö(X's)ÀÇ
¹Ì¼Ò º¯È¿¡ ´ëÇÑ ÇÔ¼ö, Y=F(X's)ÀÇ ±Ù»çÄ¡¸¦ ±¸Çϱâ À§Çؼ Å×ÀÏ·¯ Àü°³½Ä(Taylor expansion)À» ÀÌ¿ëÇÑ´Ù
Å×ÀÏ·¯ Àü°³½Ä(Taylor expansion) ¹æ¹ýÀº Y=F(X's)ÀÇ ¼öÇÐÀû ¹æÁ¤½ÄÀ» Æí¹ÌºÐÀ̶ó´Â ¹æ¹ýÀ» ÅëÇÏ¿© Ç¥ÁØÆíÂ÷¸¦
±¸ÇÏ´Â ¹æ¹ýÀÌ´Ù. ¸ÕÀú °£´ÜÇÑ ¿¹Á¦¸¦ °°ÀÌ »ìÆ캸ÀÚ.
Y¡¾¥á = F(X's) = X1 + X2 + X3 ÀÇ ¼ö½Ä¿¡¼ Y¿¡ ´ëÇÑ Ç¥ÁØÆíÂ÷´Â ´ÙÀ½°ú °°Àº Æí¹ÌºÐ ¹æ¹ýÀ¸·Î ±¸ÇÒ ¼ö ÀÖÀ¸¸ç,
Y¿¡ ´ëÇÑ Ç¥ÁØÆíÂ÷¸¸ ±¸ÇØÁö¸é YÀÇ Spec.°ª(Y¡¾¥á)°ú YÀÇ Ç¥ÁØÆíÂ÷¸¦ »ç¿ëÇÏ¿© YÀÇ Z°ªÀ» °è»êÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù
¡á ¥òY2 = (¡Ó(Y/¡Ó(X1))2¥ò12 + (¡Ó(X1 + X2 + X3)/¡Ó(X2))2¥ò22 + (¡Ó(X1 + X2 + X3)/¡Ó(X3))2¥ò32
¡á ¥òY2 = ¥ò12 + ¥ò22 + ¥ò32
¡á ¥òY = (¥ò12 + ¥ò22 + ¥ò32 )0.5
±×·¯¸é, ¿©±â¼ ´ÙÀ½°ú °°Àº Á»´õ º¹ÀâÇÑ ¼öÇÐÀû Ç¥ÇöÀ» ¸¸³´Ù¸é ¾î¶»°Ô ´ëóÇØ¾ß ÇÒ±î?
Y = F(X's) = X1 * X2, Y = F(X's) = mX + b, Y = F(T's) = Ti + Tr(1 - e-t/T)
¿¹¸¦µé¾î, F = k¥ÄX¶ó°í Á¤ÀǵǾî ÀÖ´Â ½ºÇÁ¸µ¿¡ ´ëÇÑ ÈÄÅ©ÀÇ ¹ýÄ¢(Hooke's law)À» »ìÆ캸¸é,
½ºÇÁ¸µ¿¡ ÈûÀ» °¡ÇÏ¸é ±× ÈûÀÇ Å©±â°¡ ÀÏÁ¤ÇÑ Çѵµ³»¶ó¸é, ±× ÈûÀÇ Å©±â¿¡ ºñ·ÊÇÏ¿© ½ºÇÁ¸µÀº ´Ã¾î³´Ù.
ÈûÀÇ Å©±â¸¦ F, ´Ã¾î³ª´Â ±æÀ̸¦ X¶ó Çϸé, F = k¥ÄX°¡ ¼º¸³ÇÏÇÏ°í, k¸¦ ½ºÇÁ¸µ »ó¼ö¶ó Çϴµ¥
½ÇÁ¦·Î »ó¼ö°¡ ¾Æ´Ï¸ç ¾à°£ÀÇ º¯µ¿ÀÌ ÀÖ´Ù.
ÄÚÀÏ ½ºÇÁ¸µÀÇ k°ªÀº ½ºÇÁ¸µ ¼±°æÀÇ 4½Â¿¡ ºñ·ÊÇÏ°í, ½ºÇÁ¸µ ÀÚü Áö¸§ÀÇ 3½Â¿¡ ¹Ýºñ·ÊÇϸç,
½ºÇÁ¸µ Àç·áÀÇ ºñƲ¸² °µµ¿¡ ºñ·ÊÇÏ´Â °ü°è¸¦ °¡Áö°í Àֱ⠶§¹®¿¡ k´Â »ó¼ö°ªÀÌ ¾Æ´Ï´Ù.
±×·¯¹Ç·Î ½ºÇÁ¸µÀÇ ÈûÀÇ Å©±â F¡¾¥á¿¡ ´ëÇÑ Ç¥ÁØÆíÂ÷´Â Å×ÀÏ·¯ Àü°³½Ä(Taylor expansion)À» ÀÌ¿ëÇÏ¿©,
¡á ¥òF2 = (¡Ó(k¥ÄX)/¡Ó(k))2¥òk2 + (¡Ó(k¥ÄX)/¡Ó(¥ÄX))2¥ò¥ÄX2
¡á ¥òF2 = ¥ÄX2¥òk2 + k2¥ò¥ÄX2
¡á ¥òF = (¥ÄX2¥òk2 + k2¥ò¥ÄX2 )0.5 À¸·Î ±¸ÇÒ ¼ö ÀְԵȴÙ
¿©±â¿¡¼µµ Èû Y¿¡ ´ëÇÑ Ç¥ÁØÆíÂ÷°¡ ±¸ÇØÁ³À¸¹Ç·Î YÀÇ Spec.°ª(Y¡¾¥á)°ú YÀÇ Ç¥ÁØÆíÂ÷¸¦ »ç¿ëÇÏ¿©
YÀÇ Ç°Áú¼öÁØÀ» Z°ªÀÇ °è»êÀ» ÅëÇÏ¿© ¿¹Ãø ¹× ÃÖÀûÈ ÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù