이론이나 경험에 의해 변수간의 회귀모형을 설정하고 회귀분석을 실시한다.
일반적으로 선형회귀모형에서는 오차항들이 서로 비상관이고 동일한 분산을 갖는다는
Gauss-Markov 조건을 만족한다고 가정하고 오차항이 정규분포를 갖는다고 가정한다.

정리하면 설정된 회귀모형에는 오차항에 대한 다음 3가지 가정을 전제로 한다.
정규성(Normality), 등분산성(Homoscedasticity), 독립성(Independence)에 대한 가정이 필요하며
이런 가정이 성립해야 회귀분석 결과가 타당한 것이 된다.

따라서, 회귀분석의 결과를 가지고 이와 같은 가정들이 타당한지를 검토해 볼 필요가 있다.
잔차를 오차항의 관찰값으로 해석할 수 있으므로, 잔차들을 분석해 봄으로써 오차항에 대한
가정들의 성립 여부를 조사할 수 있다.

회귀분석 결과에 대한 이러한 분석을 잔차(Residual) 분석이라 한다.
회귀모형에서 종속변수는 오차항의 가정을 그대로 따르므로 잔차분석 만으로 충분하다.
잔차분석의 첫 단계는 잔차들의 산점도를 그려서 추정된 선형회귀모형이 주어진 데이터세트에
적합한가 또는 적합하지 않은가를 직관적으로 판단해 보는 것이다.

산점도들이 어떠한 특별한 형태를 보이면, 추정된 선형회귀모형이 주어진 데이터세트에
적합한 것이 아니라고 할 수 있다.
먼저 회귀분석후 잔차의 등분산성(Homoscedasticity)을 확인하는 방법에 대해 알아본다.
등분산성은 오차의 분산이 입력변수와 무관하게 일정하다는 가정이다.

잔차와 예측치에 대한 산점도를 살펴보고 위에서 예시한 것과 같은 나팔모양을 띄는지 확인한다.
잔차와 예측치 산점도에서 나팔모양(부채꼴)이면 오차의 분산이 예측치가 커짐에 따라 커지거나
작아지고 있음을 의미하므로 등분산 가정이 무너지게 되고, 오차항이 이분산성(Heteroscedasticity)을
갖는다고 한다.

이런 경우의 해결방법은 잔차와 예측치 산점도 모양이 부채꼴인 경우
가중최소제곱법 (WLS, Weighted Least Square)을 사용하거나 종속변수변환을 하는데,
LOG 변환을 하는 것이 일반적이지만 통계 프로그램을 사용하면 Box-Cox 변환을 실시하면
편리하게 변수를 변환할 수 있다.