ANCOVA는 공분산분석으로 실험자에 의해 제어될 수 없는 변수인 공변량을 포함하고 있는 모형이다.
분산분석9ANOVA)은 독립변수가 다른 집단간에 종속변수값의 차이가 있는지를 조사하는 방법임에 반해
공분산분석(ANCOVA)은 독립변수가 종속변수에 미치는 영향을 알아보기 위해 직접통제하기 어려운
외생변수(잠재변수)를 제거한 후 실시하는 분석이다.
※ 외생변수 : 종속변수에 영향을 미칠 수 있으나 독립변수로 설정되지 않은 변수(상관관계가 높은 변수)
잠재변수가 종속변수와 상관관계가 높을수록 공분산분석을 실시해야 순수한 처치효과를 조사할 수 있다.
단회귀 모델과 중회귀모델도 이런 의미에서는 공분산구조 모델의 일종이라고 할 수 있다.
공분산구조 모델의 경우 다변량분석의 여러 가지 기법을 통합한 모델이라고 생각할 수 있으므로 공분산구조
모델을 이용하여 다변량 데이터에 관한 여러 가지 분석이 가능하다.
예를 들면, 새로운 치료의 효능을 검정하고자 하는 연구는 순수 실험연구연구에 의해 수행되어야하나
현실적으로 실험군을 무작위 할당하는 것이 불가능하므로 유사실험설계를 사용할 수밖에 없는 경우가 있다.
이러한 때에는 비교군간의 동질성이 항상 문제가 된다.
그러므로 각 집단내에 이미 존재하고 있던 차이 때문에 결과가 잘못나올 수 있다.
무작위화 방법을 사용한다해도 표본수가 적을 때는 집단간의 차이가 있게 된다
이러한 상황에서 실험전 집단간의 차이를 조정하여 실험적 처치효과를 정확하게 측정하도록 하는 기법으로
ANCOVA를 이용한다.
통계 소프트웨어에 따라서는 GLM(General Linear Model)으로 다음과 같이 공분산분석(ANCOVA)을 할 수 있다.
General Linear Model: 치료효능 versus 실험군1, 실험군2, 실험군3, 실험군4, 시약의종류
Method
Factor coding (-1, 0, +1)
Factor Information
Factor Type Levels Values
시약의종류 Fixed 2 A, B
Analysis of Variance
Source DF Adj SS Adj MS F-Value P-Value
실험군1 1 5.885 5.8854 5.74 0.026
실험군2 1 11.690 11.6895 11.40 0.003
실험군3 1 0.836 0.8357 0.82 0.377
실험군4 1 3.379 3.3791 3.30 0.084
시약의종류 1 1.882 1.8819 1.84 0.191
실험군1*시약의종류 1 0.004 0.0039 0.00 0.951
실험군2*시약의종류 1 0.027 0.0268 0.03 0.873
실험군3*시약의종류 1 0.019 0.0195 0.02 0.892
실험군4*시약의종류 1 0.045 0.0446 0.04 0.837
Error 20 20.504 1.0252
Total 29 220.864
Model Summary
S R-sq R-sq(adj) R-sq(pred)
1.01251 90.72% 86.54% 79.11%
공분산분석(ANCOVA)을 사용하면 설계단계에서 통제하지 못했던 외생변수를 공변수로 첨가함으로서 유의한
차이가 없는 것 같이 보였던 결과가 유의한 차이가 있는 것으로 바낄 수도 있다.
대부분 실제 결과가 이처럼 극적이지는 않더라도 연구자가 의미있는 공변수를 선택할 수만 있다면 보통의
ANCOVA를 사용했을 때 보다는 훨씬 민감한 통계적 검정을 수행할 수 있는 장점이 있다
고객센터 > BLOG
