일반 선형 모형 (GLM)을 사용하여 둘 이상의 그룹 평균이 서로 다른지 여부를 확인할 수 있다.
변량 요인, 공변량, 교차 및 내포 요인의 혼합물을 포함할 수 있으며 단계적 회귀 분석을 사용하여 모형을
결정할 수 있다. 그런 다음, 모형을 사용하여 새 관측치의 값을 예측하고 하나 이상의 적합치를 공동으로
최적화하는 예측 변수 값의 조합을 식별하며 반응표면도, 등고선도 및 요인 그림을 생성할 수 있다.

일반 선형 모형 (GLM)은 하나 이상의 예측 변수와 계량형 반응 변수 사이의 통계적인 관계를 나타내기 위해,
최소제곱법을 사용하여 계산을 수행하는 분산 분석 절차이다. 예측 변수는 요인 및 공변량일 수 있다.
GLM은 요인 수준을 1, 0, -1 코드화 방법을 사용하여 지시 변수로 코드화하지만 이를 이항 코드화 방법
(0, 1)로 변경할 수 있다. 요인은 교차 또는 내포, 고정 또는 랜덤일 수 있다.

공변량은 다른 공변량 또는 요인과 교차되거나 요인 안에 내포될 수 있다.
설계는 균형 설계이거나 불균형 설계일 수 있다.

일반 선형 모형 (GLM)은 요인 수준의 평균 간에 여러 가지 비교를 수행하여 유의한 차이를 찾아낼 수 있다.

예를 들어, 첨가제(Additive, 수준이 세 개인 요인)와 온도(Temperature, 공변량)가 제품의 코팅 두께에 미치는
영향을 연구한다고 가정한다. 데이터를 수집하고 일반 선형 모형을 실시한 결과 다음과 같은 결과를 구했다.

                               Factor Information

                               Factor     Type   Levels  Values
                               Additive   fixed       3  1, 2, 3

                               Analysis of Variance

                               Source                           F      P
                               Temperature               719.21  0.000
                               Additive                       56.65  0.000
                               Additive*Temperature   69.94  0.000

                               Model Summary

                                     S     R-Sq    R-Sq(adj)    R-sq(pred)
                               19.1185   99.73%       99.61%        99.39%

                               Coefficients

                               Term                                  Coef       T      P
                               Constant                            -4968  -25.97  0.000
                               Temperature                       83.87   26.82  0.000
                               Additive*Temperature       -0.2852  -22.83  0.000
                               Additive
                                           1               -24.40   -5.52  0.000
                                           2               -27.87   -6.30  0.000

p-value가 합리적인 알파 수준보다 작기 때문에 두 예측 변수 및 예측 변수 간의 교호작용이 강도에
유의한 영향을 미친다는 것을 입증한다. 또한 이 모형이 분산의 99.73%를 설명하고있다.
공변량인 온도의 계수는, 다른 변수를 모두 일정하게 유지한 상태에서 온도(Temperature)가 1도 증가하면
평균 강도가 83.87 단위 증가함을 나타낸다.
첨가제(Additive) 요인의 경우, 수준 1의 평균은 전체 평균보다 24.40 단위 작으며 수준 2는 전체 평균보다
27.87 단위 작다. 수준 3은 기준 값이므로 표시되지 않는다.

한 요인의 수준 계수를 (절편을 제외하고) 모두 더하고 - 1을 곱하면 기준 요인 수준 평균을 계산할 수 있다.
이 경우 전체 평균보다 52.27=[(-24.40-27.87)*-1] 단위가 크다.