신뢰구간(Confidence interval)은 샘플의 통계량에서 파생되어 알 수 없는 모집단 모수 값이 포함될
가능성이 있는 값의 범위를 말한다. 샘플은 랜덤하게 추출하는 특성이 있기 때문에 특정 모집단에서
선택한 두 샘플의 신뢰구간(Confidence interval)이 동일하게 될 가능성은 없다. 그러나 샘플 추출을
여러 번 반복하면 일정한 백분율의 신뢰구간(Confidence interval)에는 알 수 없는 모집단 모수가
포함될 것이다.

 
여기서 검은색 수평선은 알 수 없는 모평균 µ의 고정된 값을 나타낸다.
수평선과 겹치는 파란색 수직 신뢰구간(Confidence interval)에는 모평균의 값이 포함된다.
완전히 수평선 아래 있는 빨간색 신뢰구간(Confidence interval)에는 모평균의 값이 포함되지 않는다.

95% 신뢰구간(Confidence interval)은 한 모집단에서 선택한 20개의 샘플 중 19개(95%)가 모집단 모수를
포함하는 신뢰구간(Confidence interval)을 생성할 것임을 나타낸다.

신뢰구간(Confidence interval)을 사용하여 모집단 모수의 추정치를 평가할 수 있다.
예를 들어, 한 제조업체가 생산하는 Shaft의 평균 길이가 목표 길이와 다른지 여부를 확인하려고 한다.
이 제조업체에서는 Shaft의 랜덤 샘플을 추출하여 샘플의 평균 길이가 152mm이며 95% 신뢰구간(Confidence
interval)이 (151,153)임을 확인했다. 따라서 모든 Shaft의 평균 길이가 151mm와 153mm 사이에 있다고
95% 신뢰할 수 있다.

신뢰구간(Confidence interval)은 점 추정치를 계산한 후 점 추정치의 오차한계를 결정하는 방법으로 계산한다.
점 추정치라는 단일 값은 샘플 데이터를 사용하여 모집단 모수를 추정합니다.

오차한계(Margin of Error)는 통계량을 사용하여 값을 추정하는 경우, 분석을 얼마나 적절하게 실시했는지
관계없이 추정치에는 랜덤하게 샘플을 추출하는데 따른 오차가 발생한다. 오차한계(Margin of Error)는
이 오차를 수량화하며 추정치의 정밀도를 나타낸 것이다.

오차한계(Margin of Error)는 분석 결과와 연관된다.
예를 들어 여론조사의 결과 어떤 정당의 지지율이 55%이며 오차한계(Margin of Error)는 ±5% 라면 실제
지지율은 50%와 60% 사이라는 의미가 된다.

양측 신뢰구간(Confidence interval)의 경우 오차한계(Margin of Error)는 추정 통계량에서 각 신뢰구간
(Confidence interval) 값까지의 거리가 된다. 신뢰 구간이 대칭인 경우, 오차한계(Margin of Error)는
신뢰구간의 너비의 1/2값이다.
예를 들어, Shaft의 평균 추정 길이가 600mm이고 신뢰구간(Confidence interval)은 599mm에서 601mm까지 이면
오차한계(Margin of Error)는 1mm가 된다.

오차한계(Margin of Error)가 클수록 구간이 넓고, 점 추정치의 값에 대해 더 확신할 수 없게 된다.