정규성 검정을 실시한 결과 데이터가 정규분포에 따르지 않는 경우 수행할 수 있는 분석으로는
어떤 것들이 있을까? 경우에 따라 데이터에 함수를 적용하여 데이터가 정규 분포를 따르도록
변환하고 분석을 완료할 수 있지만, 비정규 데이터를 사용하여 가설검정을 수행하는 방법이 있다.

많은 가설검정이 공식적으로는 정규성 가정을 기반으로 하지만, 샘플 Size가 충분히 큰 경우
비정규 데이터로도 좋은 결과를 얻을 수 있다. 필요한 데이터의 양은 데이터가 얼마나 비정규적인
지에 따라 다르지만, 보통 샘플 Size가 20개 정도면 적절하다.

   
   
정규성에 대한 로버스트성과 샘플 Size 간의 관계는 중심극한정리를 기반으로 하는데,
이 정리에 따르면 모든 분포에서 추출한 데이터 평균의 분포도 샘플 Size가 증가하면 정규 분포에
근사하기 때문이다.
   
    

비모수 검정에서는 모집단에 대해 특정 분포를 가정하지 않는다. 정규성을 가정하는 검정 대신
사용할 수 있는 비모수 검정은 샘플 Size가 작고 치우쳐 있거나 샘플에 특이치가 여러 개 포함되어
있는 경우 특히 유용하다.

정규성을 가정하는 검정과 이에 대한 동등한 비모수 검정은 다음과 같은 것들이 있다.
■ 1-Sample Z test, 1-Sample t test → 1-Sample 부호 test, 1-Sample Wilcoxon test
■ 2-Sample t test  → Mann-Whitney test
■ ANOVA → Kruskal-Wallis test, Mood의 중위수 test, Friedman test

     
비모수 검정이라고 해서 데이터에 대한 가정에서 완전히 자유로운 것은 아니다.
예를 들어 비모수 검정에서도 데이터는 독립적인 랜덤 샘플이어야 한다.