1-sample t test (1-표본 t 검정)를 사용하면 모집단의 표준편차를 모를 경우 모집단의 평균을 추정하고
목표값 또는 기준값과 비교할 수 있다.
이 검정을 사용하여 다음 작업을 수행할 수 있다.
 
 • 그룹의 평균이 지정된 값과 다른지 여부 확인
 • 모집단 평균을 포함할 가능성이 있는 값의 범위 계산

이 검정은 표본 평균과 표본의 변동성(표준편차)에 대하여 비교하려는 기준이 되는 상대적인 가설 평균과의
차이를 계산한다. 일반적으로, 비교하려는 평균의 차이가 크고 표본의 변동성(표준편차)이 작을수록 모집단
평균이 가설 평균과 유의하게 다를 확률이 높다.
 
1-sample t test (1-표본 t 검정)는 정규성 가정을 위반하는 경우에도 잘 작동하지만 기본 분포가
대칭인 경우, 중심 봉우리가 하나인 경우, 연속형 데이터인 경우에만 해당된다. 값이 심하게 치우친 경우
(Skewness의 값이 큰 경우)에는 1-sample sign test (1-표본 부호 검정)과 같은 비모수 검정을 사용하는
것이 적절할 수 있다.

 

1-sample t test (1-표본 t 검정)의 가설은 다음과 같다.
 
 • 귀무가설, Ho : μ = µ₀ 모집단 평균(μ)이 가설평균(µ₀)과 같다.
 • 대립가설은 다음 중 하나를 선택한다.
   Ha: μ ≠ µ₀ 모집단 평균(μ)이 가설 평균(µ₀)과 다르다.
   Ha: μ > µ₀ 모집단 평균(μ)이 가설 평균(µ₀)보다 크다.
   Ha: μ < µ₀ 모집단 평균(μ)이 가설 평균(µ₀)보다 작다.
 

 
예를 들어, 어떤 피자업체의 관리자가 피자 배달시간의 랜덤 표본을 수집한 다음, 1-sample t test
(1-표본 t 검정)를 사용하여 평균 배달시간이 경쟁업체에서 광고하는 배달시간인 20분보다 유의하게
짧은지 여부를 확인할 수 있다.
 
One-Sample T: Pizza Delivery
Test of μ = 20 vs < 20

Variable           N      Mean     StDev   SE Mean   95% Upper Bound      T      P
Pizza Delivery    9    19.7889   0.2472        0.0824                 19.9421  -2.56  0.017