2-sample t test(2-표본 t 검정)를 사용하여 다음 작업을 수행할 수 있다.
• 독립적인 두 그룹의 평균이 서로 다른지 여부 확인
• 모집단 모수 간의 차이를 포함할 가능성이 있는 값의 범위 계산.
2-sample t test(2-표본 t 검정)는 표준편차를 모르며 두 표본이 서로 독립적인 경우 두 모평균
간의 차이에 대한 신뢰구간을 계산하고 가설검정을 수행한다. 이 절차는 t-분포를 기초로 하며
샘플개수가 작고 데이터가 정규분포 또는 정규분포에 가까운 분포에서 추출된 경우에 적용한다.
샘플개수가 많아질수록 결과에 대한 신뢰도를 높일 수 있다.
2-sample t test(2-표본 t 검정)를 실시하려면 두 모집단이 서로 독립적이어야 한다.
즉, 첫 번째 샘플의 관측치가 두 번째 샘플의 관측치와 아무런 관계도 없어야 한다.
예를 들어, 서로 다른 두 학생그룹의 시험점수는 독립적이지만, 같은 학생그룹의 학습전후의
Quiz 점수는, 두 샘플이긴 해도 독립적이지 않다.
샘플의 독립성을 가정할 수 없을 경우에는 종속 모집단을 위한 대응표본 t-test를 사용할 수 있도록
실험을 재구성 하도록 한다.
2-sample t test(2-표본 t 검정)는 정규성 가정을 위반하는 경우에도 잘 작동하지만 기본 분포가
대칭인 경우, 중심 봉우리가 하나인 경우, 연속형 데이터인 경우에만 해당된다. 값이 심하게 치우친 경우
(Skewness의 값이 큰 경우)에는 비모수 검정을 사용하는 것이 적절할 수 있다.
2-sample t test(2-표본 t 검정)의 가설은 다음과 같다.
• 귀무가설, Ho: μ1- μ2 = δ0 모평균(μ1- μ2) 간의 차이가 귀무가설에서의 차이(δ0)와 같다.
• 대립가설 다음 중 하나를 선택한다.
Ha: μ1- μ2≠ δ0 모평균(μ1- μ2) 간의 차이가 귀무 가설에서의 차이(δ0)와 같지 않다.
Ha: μ1- μ2> δ0 모평균(μ1- μ2) 간의 차이가 귀무 가설에서의 차이(δ0)보다 크다.
Ha: μ1- μ2< δ0 모평균(μ1- μ2) 간의 차이가 귀무 가설에서의 차이(δ0)보다 작다.
예를 들어, 두 종류의 공기공급장치(Damper)를 각각 사용하고 있는 가스 보일러의 가스소비량을
비교하여 두 공기공급장치(Damper)에 대한 가스 보일러의 효율이 차이가 나는지 여부를 확인할 수 있다.
Two-sample T for BTU.In
Damper N Mean StDev SE Mean
1 40 9.91 3.02 0.48
2 50 10.14 2.77 0.39
Difference = μ (1) - μ (2)
Estimate for difference: -0.235
95% CI for difference: (-1.450, 0.980)
T-Test of difference = 0 (vs ≠): T-Value = -0.38 P-Value = 0.701 DF = 88
Both use Pooled StDev = 2.8818
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