Paired t test(대응표본 t-검정)을 사용하여 다음 작업을 수행할 수 있다.
 • 두 대응 표본 간 차이의 평균이 0(또는 목표값)과 다른지 여부 확인
 • 차이의 모집단 평균을 포함할 가능성이 있는 값의 범위 계산

Paired t test(대응표본 t-검정)에서는 측정의 전후 대응표본 간 차이를 계산하고 이 변화의 평균을
확인하여 이 차이 평균이 통계적으로 유의한지 분석한다.
 
 

Paired t test(대응표본 t-검정)는 2 sample t test(2-표본 t-검정)보다 강력한데, 그 이유는
2 sample t test(2-표본 t-검정)에서는 관측치의 독립성으로 인해 발생하는 추가 변동이 포함되어
있기 때문이다. 대응표본 관측치는 종속적 이기 때문에 Paired t test(대응표본 t-검정)는
이 변동에 따라 달라지지 않고 두 표본에 대해 분산의 동질성을 필요로 하지 않는다.

따라서 대응표본 설계로 조사 질문을 논리적으로 해결할 수 있는 경우 더 많은 통계적 검정력을 얻을
수 있는 Paired t test(대응표본 t-검정)를 사용한다.

Paired t test(대응표본 t-검정)는 정규성 가정을 위반하는 경우에도 잘 작동하지만 기본 분포가
대칭인 경우, 중심 봉우리가 하나인 경우, 연속형 데이터인 경우에만 해당된다. 값이 심하게 치우친 경우
(Skewness의 값이 큰 경우)에는 1-sample sign test (1-표본 부호 검정)과 같은 비모수 검정을 사용하는
것이 적절할 수 있다.
   
 

 
 
Paired t test(대응표본 t-검정)의 가설은 다음과 같다.

 • 귀무 가설, H₀: μ_d = μ₀ 모집단의 차이 평균(μ_d)이 귀무 가설의 차이 평균(μ₀)과 같다.
 • 대립 가설 다음 중 하나를 선택한다.
    H_a: μ_d ≠ μ₀ 모집단의 차이 평균(μ_d)이 귀무 가설의 차이 평균(μ₀)과 같지 않다.
    H_a: μ_d > μ₀ 모집단의 차이 평균(μ_d)이 귀무 가설의 차이 평균(μ₀)보다 크다.
    H_a: μ_d < μ₀ 모집단의 차이 평균(μ_d)이 귀무 가설의 차이 평균(μ₀)보다 작다.
 


예를 들어, 피트니스 센터의 관리자가 해당 체중 감량 프로그램이 효율적인지 확인하고자 한다.
"체중 감량 프로그램 실시전" 및 "체중 감량 프로그램 실시후" 표본이 동일한 대상을 측정하기 때문에
Paired t test(대응표본 t-검정)가장 적절한 분석 방법이다.
 
Paired T for Before Fittness - After Fittness
                       N    Mean  StDev  SE Mean
Before Fittness   10   58.63   3.15     1.00
After Fittness     10   59.04   3.24     1.03
Difference         10  -0.410  0.387    0.122

95% CI for mean difference: (-0.687, -0.133)
T-Test of mean difference = 0 (vs ≠ 0): T-Value = -3.35  P-Value = 0.009