2 proportion test(두 비율 검정)를 사용하여 다음 작업을 수행할 수 있다.
 • 두 그룹의 비율이 서로 다른지 여부 확인
 • 모집단 비율 간의 차이를 포함할 가능성이 있는 값의 범위 계산
 
2 proportion test(두 비율 검정)의 가설은 다음과 같다.
 • 귀무가설, H₀: ρ₁- ρ₂ = d₀ 모집단 비율(ρ₁- ρ₂) 간의 차이가 귀무 가설에서의 차이(d₀)와 같다.
 • 대립가설 다음 중 하나를 선택한다.
    - H₁: ρ₁- ρ₂ ≠ d₀ 모집단 비율(ρ₁- ρ₂) 간의 차이가 귀무 가설에서의 차이(d₀)와 같지 않다.
    - H₁: ρ₁- ρ₂ > d₀ 모집단 비율(ρ₁- ρ₂) 간의 차이가 귀무가설에서의 차이(d₀)보다 크다.
    - H₁: ρ₁- ρ₂ < d₀ 모집단 비율(ρ₁- ρ₂) 간의 차이가 귀무가설에서의 차이(d₀)보다 작다.
 
 

 

2 proportion test(두 비율 검정)에서는 기본적으로 이항 분포의 정규근사 방법(Normal approximation)를
사용하여 가설검정과 신뢰구간을 계산한다. 정규근사 방법(Normal approximation)는 표본 크기가 크고
비율이 0%나 100%에 아주 가깝지 않은 경우 두 이항 랜덤변수 간의 차이를 근사하기 위해 사용할 수 있다.
또한 0의 검정 차이를 지정하는 경우 모든 샘플갯수와 비율에 대해 Fisher의 Exact test를 수행해야 한다.
Fisher의 Exact test는 초기하 분포를 기반으로 한다.
 
 

 

사건 또는 비사건의 수가 작은 경우 정규근사 방법(Normal approximation)가 부정확할 수 있다.
한쪽 샘플의 사건 또는 비사건의 수가 5보다 작은 경우 주의가 필요하다.
Fisher의 Exact test는 모든 샘플갯수와 비율에 대해 정확하다.
 
 

 
 
예를 들어 샘플을 같이 보내면 조사에 응하는 소비자의 비율이 높아지는지 알아보려고 한다.
이 경우 조사지를 우편으로 보낼 때 이 중 1/2에는 샘플을 같이 보내보면 샘플을 받지않은 그룹보다
샘플을 받은 그룹의 조사 응답률이 더 높은지 확인할 수 있다.