1 variance test (단일 분산검정)를 사용하면 모집단의 분산 또는 표준 편차를 추정하고
목표값 또는 기준값과 비교할 수 있다.
이 검정을 사용하여 다음 작업을 수행할 수 있다.
 • 그룹의 분산 또는 표준 편차가 지정된 값과 다른지 여부 확인
 • 모집단 분산 또는 표준 편차를 포함할 가능성이 있는 값의 범위 계산
 
 

 
1 variance test (단일 분산검정)의 가설은 다음과 같다.
 • 귀무가설,H₀: σ = σ₀ 모집단 표준편차(σ)가 귀무가설에서의 표준편차(σ₀)와 같다.
 • 대립 가설 다음 중 하나를 선택한다.
     - H₁: σ ≠ σ₀ 모집단 표준편차(σ)가 귀무가설에서의 표준편차(σ₀)와 다르다.
     - H₁: σ > σ₀ 모집단 표준편차(σ)가 귀무가설에서의 표준편차(σ₀)보다 크다.
     - H₁: σ < σ₀ 모집단 표준편차(σ)가 귀무가설에서의 표준편차(σ₀)보다 작다.
 
분산을 검정하는 경우에는 가설의 표준편차(σ)를 분산(σ²)으로 대체한다.
 
 

예를 들어, 비행기용 고정 부품인 Pin에 대한 안전규격은 분산값이 0.001²을 초과해서는
안된다. 생산품질관리 결과 Pin의 길이는 정규분포를 하고 있다. 생산 중인 Pin 길이가
목표값 대비 가변적인지 여부를 확인하려고 할 때 사용할 수 있다.

Test and CI for One Variance: Pin length
Method
Null hypothesis           σ = 0.001
Alternative hypothesis  σ ≠ 0.001

                                      Test
Variable       Method      Statistic  DF  P-Value
Pin length  Chi-Square   70771.00  99    0.000
                      Bonett              —   —    0.000
 
 
  • Chi-Square 방법 : 표본 데이터를 정규 분포 모집단에서 가져온 경우 사용한다.
   그러나 표본을 정규근사 방법(Normal approximation)에서 가져오지 않은 경우
   이 방법을 사용하면 잘못된 결과가 나타납니다.
  • Bonett 방법 : 정규성을 가지지 못하는 경우 사용한다. 사용자의 데이터가
   정규분포를 하지 않는 경우 Bonett 방법이 Chi-Square 방법보다 훨씬 정확하다.
   요약 데이터로는 Bonett 방법을 계산할 수 없다.