Bernoulli 분포는 랜덤 과정의 결과가 정확히 두 개(사건 또는 비사건)일 때 사용한다.
예를 들어 제품의 품질을 평가랄 때 좋음 또는 나쁨으로 분류할 수 있다. 
이러한 시행을 베르누이 시행(Bernoulli trial)이라고 한다.
즉, 시행 결과가 "성공(Yes)" 또는 "실패(No)"의 두 개의 가능한 결과 가운데 하나가
나오는 실험으로, 매 시행 마다 성공확률이 같고 독립적으로 이루어지는 시행을 말한다.
 
베르누이 시행의 조건은 다음과 같다.

■ 각 시행은 두가지 결과(성공 또는 실패) 중 한 가지만 나타난다. 
■ 각 시행은 서로 독립이다. 
■ 각 시행의 성공확률은 p로 동일하다.

확률변수 X를 베르누이 실행의 결과라 하면, 즉 성공이면 X=1, 실패이면 X=0 이다.
이 경우 확률변수 X는 P(X = 0) = p, P(X = 1) = 1 - p일 경우 Bernoulli 분포
(Bernoulli Distribution)를 따른다.
 
 

Bernoulli 분포의 기대값 E(X) = P(X=1)*1 + P(X=0)*0 = p*1 + (1-p)*0 = p 이므로
E(X) = p 로 나타낼 수 있다. 
Bernoulli 분포의 분산 V(X)은
E(X²) = P(X=1)*1² + P(X=0)*0² = p*1² + (1-p)*0² = p 이므로
V(X) = E(X²) - E(X)² = p−p² = p(1−p) = pq
V(X) = pq = p(1−p) 로 나타낼 수 있다.

Bernoulli 분포는 이항, 기하 및 음이항 분포와 같은 여러 분포의 기초가 된다.