초기하 분포는 표본이 추출된 모집단의 총 항목 수를 알 때 고정 표본 크기의 사건 수를
모형화하는 이산형 분포이다. 각 표본 항목의 가능한 결과는 2개(사건 또는 비사건)이다.
표본은 대체할 수 없으므로 표본의 모든 항목이 서로 다르다.
모집단에서 한 번 선택한 항목은 다시 선택할 수 없다. 따라서 아직 선택되지 않은
특정 항목이 선택될 가능성은 매 시행마다 증가한다.
 
 

 

초기하 분포는 비교적 작은 모집단에서 비복원으로 추출되는 표본에 사용된다.
예를 들어 이 분포는 두 비율 간의 차이를 검사하는 Fisher의 정확 검정과 유한한 크기의
고립된 로트에서 표본을 추출하는 계수형 합격 표본 추출에 사용된다.

초기하 분포는 3가지 모수, 즉 모집단 크기, 모집단 내 사건 카운트 및 표본 크기로 설명된다.
예를 들어 특별 주문한 레이블 500개를 배송받았다. 레이블의 2%가 불량이라고 가정하면
모집단의 사건 카운트는 10(.02 * 500)가 된다. 레이블 40개를 표본으로 추출하여 표본 내에
불량 레이블이 3개 이상일 확률을 구하려고 한다.
 
 

표본에서 불량 레이블이 3개 이상일 확률은 0.0384 이다.
초기하 분포와 이항 분포 모두 일정한 횟수의 시행에서 발생하는 사건의 횟수를 나타낸다.
 
 

 

이항 분포에서는 각 시행이 독립적이며 초기하 분포의 경우 비복원이기 때문에 각 시행의
결과에 따라 다음 시행의 확률이 바뀐다.