변수의 로그가 로지스틱 분포를 따를 경우 Loglogistic Distribution (로그 로지스틱 분포)을 사용한다.
예를 들어 로그 로지스틱 분포는 성장 모형에 사용되고 생명통계학 및 경제학 같은 분야에서
이원 응답을 모형화하는 데 사용된다.

Loglogistic Distribution (로그 로지스틱 분포)은 척도 및 위치 모수에 의해 정의되는 연속형 분포로서
3-모수 로그 로지스틱 분포는 척도, 위치 및 분계값 모수에 의해 정의된다.

Loglogistic Distribution (로그 로지스틱 분포)에는 Shape Parameter(형상 모수)가 없으므로,
확률 밀도 함수의 모양이 하나뿐이다.
Loglogistic Distribution (로그 로지스틱 분포)의 모양은 로그 정규 분포 및 Weibull 분포와 비슷하다.
 
 

이 분포는 척도 = 1.0, 위치 = 1.0, 분계점 = 0.0인 로그 로지스틱 분포이다.

로그 로지스틱 분포는 Fisk 분포라고도 알려져 있다.
로그로지스틱 분포의 확률밀도함수는 다음과 같다
 

 
여기서, μ=ln(α), s=1/β
(단, β>1 그 외 경우는 정의 되지 않음)
또한, 기대값(Mean)과 분산은 다음과 같이 정의 된다