Multivariate Normal Distribution (다변량 정규 분포)은 서로 연관된 변수 그룹을 설명하기 위해 사용한다.
요인 분석과 다변량 분산 분석 같은 일부 다변량 분석에서는 데이터가
다변량 정규 분포를 따른다고 가정한다.

예를 들어 플라스틱 필름을 압출 성형하기 위한 최적의 조건을 결정하기 위한 분석을 한다.
이 분석에서는 세 가지의 서로 연관된 반응, 즉 파손 강도, 광택 및 불투명도를 알아보려고 한다.
이 변수 그룹은 다변량 정규 분포를 따른다.
 
 

 

다변량 정규 분포는 평균 및 분산-공분산 행렬의 벡터로 정의한다.
이 분포는 서로 상관되어 있을 수 있는 변수 그룹에 적용하기 위해 일변량 정규 분포를 확장한 것이다.

다음과 같은 조건을 충족하는 경우 벡터가 다변량 정규 분포를 따른다.
   • 벡터 성분의 선형 조합이 정규 분포를 따른다.
   • X 성분의 모든 부분 집합이 다변량 정규 분포를 따른다.
   • 성분들의 조건부 분포가 다변량 정규 분포이다.
 
다변량 정규 분포의 확률밀도함수는 다음과 같다 

( Σ가 양의 무한대에서만 존재한다)

또한, 기대값(Mean)은 μ, 분산은 Σ로 정의 된다