물리학, 생물학 및 사회적인 많은 측정 상황에서 자연스럽게 대략적인 정규성이 발생하기 때문에
정규 분포는 가장 일반적인 통계 분포이다.
많은 통계 분석의 경우 정규 분포를 따르는 모집단에서 추출한 데이터를 필요로 한다.
정규 분포는 평균(μ)과 표준 편차(σ)를 기준으로 정의되는 연속 분포이며
확률밀도함수는 다음과 같다.
 

 
평균은 종 모양 곡선의 정점 또는 중심이다.
표준 편차는 데이터의 산포 정도를 나타낸다.
대략 68%의 관측치가 평균으로부터 +/- 1 표준 편차의 거리 내에 있고,
95%는 평균으로부터 +/- 2 표준 편차의 거리 내에 있으며,
99%는 평균으로부터 +/- 3 표준 편차의 거리 내에 있다.
 
 

 
이 곡선은 평균이 0이고 표준 편차가 1인 정규 분포로 정의되는 표준 정규 분포를 나타낸다.

정규분포는 아브라암 드무아브르가 1733년 쓴 글에서 특정 이항 분포의 n이 클 때 그 분포의 근사치를
계산하는 것과 관련하여 처음 소개되었고 피에르시몽 라플라스는 그의 저서 '확률론의 해석이론'
(1812년)에서 이 결과를 확장하였고 이는 오늘날 드무아브르-라플라스의 정리로 알려져 있다.

라플라스는 실험 오차를 분석하면서 정규분포를 사용했다. 1805년에는 아드리앵마리 르장드르가
매우 중요한 방법인 최소제곱법을 도입했다.
 

 
카를 프리드리히 가우스는 이 방법을 1794년부터 사용해왔다고 주장했는데
1809년에는 실험 오차가 정규분포를 따른다는 가정하에 최소제곱법을 이론적으로 엄밀히 정당화했다.