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제목 평균 제곱의 정의
등록일 2017-10-26
 


 
 
평균 제곱은 모집단 분산의 추정치를 나타낸다.
이 값은 해당하는 제곱합을 자유도로 나눈 값이다.

회귀 분석
 
회귀 분석에서는 모형의 항이 유의한지 여부를 확인하기 위해 평균 제곱을 사용한다.
 
 


 

 • 항의 평균 제곱은 항의 제곱 합을 자유도로 나눈 값이다.
 • 오차의 평균 제곱(MSE)은 잔차 오차의 제곱 합을 자유도로 나눈 값이다.
   MSE는 적합 회귀선 주위의 분산(s2)이다.
 • F는 MS(항)를 MSE로 나눈 값으로, 항의 자유도와 오차의 자유도를 갖는 F-분포를 따른다.

분산 분석
 
분산 분석에서는 요인(처리)이 유의한지 여부를 확인하기 위해 평균 제곱을 사용한다.
 
 


 

 • 처리 평균 제곱은 처리의 제곱합을 자유도로 나눈 값이다.
   처리 평균 제곱은 표본 평균 사이의 분산을 나타낸다.
 • 오차의 평균 제곱(MSE)은 잔차 오차의 제곱합을 자유도로 나눈 값이다.
   MSE는 표본 내의 분산을 나타낸다.
 
예를 들어 세 가지 세제의 효과를 검사하기 위한 실험을 실행하려고 한다.
각 세제에 대해 20개의 관측치를 수집하여 세제 1과 세제 2, 세제 3 사이의 평균의 분산은
처리 평균 제곱을 사용하여 표시하고 표본 내 분산은 오차의 평균 제곱으로 나타낸다.