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제목 비선형 회귀 분석(Nonlinear regression)의 정의
등록일 2018-03-29
 


 
 
연속형 반응 변수와 하나 이상의 예측 변수 사이의 비선형 관계를 설명하는 방정식을 생성하고
새 관측치를 예측한다. 선형 모수를 사용하여 관계를 적절히 모형화할 수 없을 때는
범용 최소 제곱법 대신 비선형 회귀 분석을 사용한다.
모형의 각 항이 가법적이고 항에 곱하는 모수가 하나뿐일 경우에는 모수가 선형이다.

비선형 회귀 분석을 수행하기 위해 사용할 수 있는 기대 함수를 지정해야 한다.
반응 곡선의 형상이나 시스템의 물리적 및 화학적 속성의 움직임에 대한 사전 지식을 바탕으로
함수를 선택할 수 있다.
 
 


 

잠재적인 비선형 형상으로는 오목, 볼록, 지수 성장 또는 감소, S자형 및 점근 곡선이 있다.
사전 지식의 요구 사항과 비선형 회귀 분석 가정을 모두 만족하는 함수를 지정해야 한다.

새 함수를 지정하는 경우 다음의 세 가지 각 기본 성분을 하나 이상 포함해야 한다.
(1) 모수 : 잔차 오차의 제곱합(SSE)을 최소화하는 반복 알고리즘을 사용하여 기대 함수를
    데이터에 적합함으로써 모수를 추정한다. 예를 들어 b1, b2, Theta1, Theta2 등
(2) 예측 변수 : 사용자가 입력하는 변수이다. 예: '밀도 Ln'
(3) 수학적 연산 및 함수 : 반응 변수의 기대값을 산출하는 모수와 예측 변수 사이의 수학적
    관계를 지정한다.