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제목 반응 변수를 변환해야 하는 경우
등록일 2018-08-29
 


 
 
잔차가 일정하지 않은 분산 또는 비정규성을 나타내는 경우 변환이 필요할 수도 있다.
모형이 적합성 결여 검정에서 유의한 결과를 보일 경우에도 변환이 유용하다.
이것은 반응 표면 실험 분석에서 특히 중요하다. 모든 유의한 교호작용 항과 2차 항을
모형에 포함시켰는데도 적합성 결여 검정에서 차수가 더 높은 항을 추가해야 한다는
결과가 나왔다고 가정해 보자. 이런 경우 변환을 수행하면 적합성 결여를 제거할 수 있다.

변환으로 이 문제가 해결되면 더 복잡한 다른 분석 방법에 맞는 회귀 분석을 사용할 수 있다.
회귀 분석 또는 설계된 실험에 대한 자료를 사용하면 문제에 따라 사용할 변환을 쉽게 알 수 있다.

반응 변수 변환은 제곱근, 로그, 누승, 역수, 아크사인 등 다양한 함수를 사용하여
데이터를 변환할 수 있다. Box-Cox 변환은 가장 일반적으로 사용되는 분산 안정화 변환이다.
 
 
 


 
변환되지 않은 데이터
이 그래프는 잔차에서 일정하지 않은 분산을 나타낸다.
 
 


 
변환된 데이터
이 그래프는 분산 안정화 변환 이후의 잔차를 보여준다.
적합치(x-축)의 척도가 달라진 것과 분산이 일정해진 것을 볼 수 있다.