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제목 통계적 유의차 검정시, 3종 오류를 조심하라
등록일 2022-06-02

 


 

 

3종 오류는 통계적 검정을 수행할 때 발생하는 오류 유형으로,
잘못된 질문에 올바르게 답하기 위해 실험을 구성하는 동안 발생한다.
완전한 귀무가설과 대립가설을 생성했음에도 불구하고
때때로 우리는 단순히 잘못된 질문을 조사하고 있다.


설계의 중요한 구성 요소에 대해 최고의 공급업체를 선택하고 싶다고 가정해 보자.
우리는 최고의 공급업체를 솔루션이나 구성 요소가 가장 내구성이 강한 공급업체로 정의했다.
OK, 가장 내구성 있는 솔루션을 제공하는 공급업체를 결정하기 위해 실험을 설정할 수 있다.

 

 


 


우리는 두 가지 주요 솔루션을 비교하기 위해 완벽한 가설 테스트를 설정하고 수행하고,
공급업체 A의 솔루션은 통계적으로 공급업체 B의 솔루션보다 훨씬 더 내구성이 있다라는
매우 명확한 결과를 볼 수 있다.  

 

그러나 이러한 검정에서는 어느 솔루션이 충분히 내구성이 있는지 볼 수 없다.
대신 솔루션 중 하나가 대신 우리의 신뢰성 요구조건을 충족할 수 있는지 평가해야 했다.
우리가 만든 질문에 완벽하게 답한다 해도 그것이 옳은 질문이 아니면
테스트는 결국 잘못된 일이 된다.

 

 


 


제3종 오류의 짧은 역사를 살펴보자.
Jerzy Neyman과 Egon Pearson은 "제1종 오류" 및 "제2종 오류"라는 용어를 사용했다.
이에 대해 다른 사람들은 다른 유형의 오류를 고려하여 "제3종 오류" 등으로 명명했다.


1947년에 출판된 논문에서 Florence N. David는 "표본의 유의성에 맞추어
검정을 잘못 선택함으로써 오류 원인을 제3의 원인으로 확장할 필요가
있을 수 있음"을 제안했다. 

 

 

 


1948년 Frederick Mosteller는 제3종 오류를 "잘못된 이유로 귀무가설을
올바르게 기각하는 것"으로 정의했다.
1966년 Henry Kaiser는 이러한 유형 III 오류를 "거부된 양측 가설 검정에 따른
잘못된 방향 결정"으로 정의했다.
1957년 앨린 킴볼(Allyn Kimball)은 "잘못된 문제에 대한 정답을 제시함으로써
범하는 오류"라고 제안했다.

등등.... 제3종 오류나 제3종 오류에 대해 널리 인정되는 정의는 없다.
그러나 위의 정의에 대해 3종 오류란, 통계적 검정의 설계, 수행 및 분석할 때
신중하게 고려하여 방지해야 하는 오류이다.

 

 


 

 

돌이켜 보면 명백한 상황은 실험자가 잘못된 문제를 해결하거나
잘못된 질문을 하는 것이다. 여기서 원인은 오류를 인식하기에 충분한 정보에 대한
단순한 무지일 수 있다. 또 다른 원인은 조사할 첫 번째 또는 가장 흥미로운 질문에
초점을 맞출 수도 있다. 또 다른 상황은 실험 결과를 예상 결과와 연결하려는
의도적이거나 무의식적인 노력일 수 있다. 이것은 결과가 원하는 결과와 일치하지
않을 때 결과를 재해석할 때 가끔 발생하기도 한다.


우리는 테스트나 실험을 완벽하게 수행할 수 있지만 제3종 오류로 이어지는 상황이 되어
의미 있는 결과나 향후 작업에 영향을 미치지 목할 수도 있으니 항상 조심해야 한다.

 

Fred Schenkelberg 글