회귀 분석에서 ‘적합성 결여’(lack of fit)란,

실험을 통해 구한 회귀모델이 반응을 설명하는 데 적합하지 않은 경우를 말한다.

※ 회귀분석에서 적합성 결여검정(lack of fit test)은, 독립변수 x와 종속변수 y 사이의

     함수관계가 특정 회귀방정식으로 표현되는 것이 적합한가에 대한 검정방법으로,

     정해진 x의 수준(level)에서 반복측정이 있어야 가능하다.

■ 적합성 만족의 의미:

※ 적합성이 만족되었다는 것은 한마디로 모형을 신뢰할 수 있다는 것을 의미한다.
※ Lack-of-Fit(적합성 결여)는 회귀분석의 R-Square 하고는 관계가 없다.
 →적합성 결여는 개념상 회귀모형과는 다른 방법으로 구해지는 모형이다.

■ 적합성 결여의 원인:

※ 회귀모델의 차수가 적합하지 않은 경우
※ 중요한 실험인자가 회귀모델에서 빠진 경우
※ 회귀모델의 오차항에 대한 가정을 만족하지 못하는 경우

■ 분산분석:

Sum Square of Pure Error:
 →관측치의 반복으로 생긴 순수오차의 총변동
Sum Square of Lack of Fit:
 →두 변수간의 직선 관계의 결여로 인하여 생긴 적합결여의 총변동

■ 적합성 결여검정의 결과:

※ 적합성 결여검정(Lack of fit Test)의 가설:
   𝑯o :𝑬(𝒀)=  𝜷𝟎+𝜷𝟏+…+𝜷𝒑𝒙𝒑  (모형이 적합하다)
   𝑯𝒂 :𝑬(𝒀)≠  𝜷𝟎+𝜷𝟏+…+𝜷𝒑𝒙𝒑  (모형이 적합하지 않다)

※ 모형이 데이터를 정확히 적합시키는지 여부를 확인하려면

    p-값을 유의 수준(일반적으로 0.05)과 비교하여, 검정결과 p-value >0.05이면,

   적합성이 결여되었다고 판정할 수 없다.