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제목 1.5 시그마 Shift의 비밀
등록일 2015-02-23



"관리상태에 있는 어떤 프로세스가 시간이 지남에 따라
최초의 목표값으로 부터 최대 1.5 시그마 만큼 Shift(이동)된다는 이론이다.


 



이 1.5 시그마 Shift의 결과로 식스 시그마값이
원래의 표준정규분포표에 나와있는 0.00125ppm이 아닌
3.4ppm으로 표현되고 있다."(ASQ’s Six Sigma Forum Magazine)




 


식스 시그마가 꿈틀거리던 1986년에는 PC 사용이 대중적인 시절이 아니었으며,
월트 슈하르트(Walter Shewhart)가 통계적 관리도를 개발하던 시점에는
모든 계산이란 수작업에 의존하던 시기였다.


(1891~1967)

그래서 슈하르트는 계산을 단순하게 하는 방법을 생각했어야 했다.
슈하르트가 변동(Variation)에 대하여 연구했을 때
표본수(n, Sample Size) 4개, Subgroup수는 25개를 추천하였다.
왜냐하면 4와 25는 부품수의 제곱근을 사용하는
UCL과 LCL 계산에 편리하였기 때문이다


가장 일밤적인 X bar-R Chart를 살펴보자
관리도의 UCL과 LCL = 평균±3*σ'/√n으로 표현된다.
여기서 σ'는 R-bar/d2에서 추정해 낼 수가 있다

n=4이면 √n=2이므로,
관리도의 UCL과 LCL = 평균±3*σ'/√n = 평균±3*σ'/2 = 평균±1.5σ'가 된다


즉, 가장 관리가 안되는 수준이라고 정의되는 값(LCL, UCL 선의 값)이 바로 ±1.5σ'가 되는 것이다.
만일 표본수를 10개를 취했다면 가장 관리가 안되는 수준은 ±0.95σ'가 되므로,
표본수가 많을 수록 LCL, UCL은 더 민감하게 반응한다.


 




정리하면,
식스 시그마 모델은 표본수를 4개사용하는 기준을 선택하여
평균에서 1.5 시그마 Shift를 허용하는 값...
즉, 목표값 6 시그마에서 1.5 시그마 Shift된
4.5 시그마 값까지 허용하는 모델을 사용하게 된 것이다.
 



 

좀더 풀어서 설명하면 최초 개발시에 6 시그마 수준인 0.00125ppm으로 설계를 하면,
가장 관리가 안되었을 때에도 1.5 시그마 만큼 Shift된
4.5 시그마 수준(3.4ppm)까지는 확보할 수 있다는 정의이다