합동표준편차(Pooled Standard Deviation)는 부분군에서 발생되는 이상원인(Between Subgroup Variation)의
영향을 제거한 표준편차를 의미한다.

여기서 이상원인(Between Subgroup Variation)이란

어떤 하나의 원인 또는 일련의 방해요소에 의해 발생하는데 보통 제조현장에서는

작업자의 부주의, 불량자재의 사용, 생산설비상의 문제발생 등을 말하며,
이 원인들은 만성적으로 존재하는 것이 아니라 산발적으로 발생하여 품질에 영향을 주는 원인이다
** Special cause = Black Noise, Assignable cause, Signal, Unnatural pattern

합동표준편차(Pooled Standard Deviation)를 구하는 방법은 각 부분군의 표준편차에 대하여
각 부분군의 표본의 갯수를 반영한 가중평균 계산방법으로 계산할 수 있다.

예를 들어 두개의 부분군이 있다면 합동표준편차(Pooled Standard Deviation)는 다음과 같이 계산한다.

다음과 같은 경우 위의 식으로 구해보면 합동표준편차(Pooled Standard Deviation)는 6.278이 되는데,
부분군1~3은 표본수가 30개 이고, 표준편차는 약 4 이다.

부분군 4는 표본수가 100개이며, 표준편차는 7.8 이다
여기서 합동표준편차(Pooled Standard Deviation)는 부분군의 표본의 개수가 큰 경우의 표준편차(7.8)의
영향을 가장 많이 받아서 다른 표준편차 4 보다 7.8 에 가까운 6.278과 같은 값으로 구해진다.