일반적으로 요인을 랜덤한 것으로 지정하지 않으면 모든 요인을 고정값으로 가정한다.
이 경우 F-통계량의 분모는 MSE가 된다.
그러나 랜덤 항을 포함하는 모형의 경우 MSE는 올바른 오차항이 아닐 수도 있다.
기대 평균 제곱(Expected mean squares)을 사용하면 F-검정에 사용된 오차항을 확인할 수 있다.
 
 

 

일반 선형 모형(General Linear Model)을 수행하는 경우 기대 평균 제곱, 분산 성분 추정치 및
각 F-검정에 기본적으로 사용된 오차항(분모 평균 제곱)의 표가 표시된다.
기대 평균 제곱은 지정한 모형의 해당 항에 대한 기대값이다.
어떤 항에 대한 정확한 F-검정이 없으면 근사 F-검정을 구성하기 위한 적절한 오차항을 구한다.
이 검정을 합성 검정(Synthesized test)이라고 한다.
 
 

 

분산 성분의 추정치는 일반적으로 분산 분석의 불편 추정치이다.
이 추정치들은 계산된 각 평균 제곱을 기대 평균 제곱과 같게 설정할 때 얻어지는데,
이 식은 알 수 없는 분산 성분 내에 해가 존재하는 선형 방정식 체계를 제공한다.
그러나 이 방법을 사용하면 음수의 추정치가 나타날 수 있다.
이 음수 추정치는 적합 모형이 데이터에 적절하지 않다는 것을 나타내며
고정 항에 대한 분산 성분은 추정되지 않는다.