각 F-통계량은 평균 제곱의 비율이다. 이 경우 분자는 항목에 대한 평균 제곱,
분모는 분자의 평균 제곱의 기대값이 분모의 평균 제곱의 기대값과 중요한 효과만큼만
다르도록 선택되고 랜덤 항에 대한 효과는 항목의 분산 성분으로 표현된다.
고정된 항목의 효과는 해당 항과 연관된 모형 성분의 제곱합을 자유도로 나눈 값으로 표현된다.
따라서 높은 F-통계량은 유의한 효과를 나타낸다.

모형의 모든 항이 고정되어 있는 경우 각 F-통계량의 분모는 잔차의 평균 제곱(MSE)이다.
그러나 랜덤 항을 포함하는 모형의 경우 MSE는 올바른 오차항이 아닐 수도 있다.
기대 평균 제곱(EMS) 은 어느 항이 분모로 적절한지 확인하기 위해 사용할 수 있다.
 
 

 

고정된 요인으로 'Screen', 랜덤 요인으로 'Tech'를 적용, 분산분석을 수행하여
다음과 같은 EMS(Expected Mean Square) 결과를 얻었다고 가정한다.
 
(1) Screen      EMS = (4) + 2.00(3) + Q 
(2) Tech        EMS = (4) + 2.00(3) + 4.00(2) 
(3) Screen*Tech EMS = (4) + 2.00(3)
(4) Error       EMS = (4)
괄호 안의 숫자는 연관된 랜덤 효과를 나타낸다. 'Error'에 대한 EMS는 오차항의 효과이다.
또한 Screen*Tech에 대한 EMS는 오차항의 효과에 화면*Tech 교호작용 효과의
두 배를 더한 것입니다.

Screen*Tech에 대한 F-통계량을 계산하기 위해, 분자의 기대값(Screen&기술에 대한
EMS = (4) + 2.0000(3))이 분모의 기대값('오차'에 대한 EMS = (4))과 교호작용의
효과(2.0000(3))만큼만 다르도록, Screen*Tech에 대한 평균 제곱을 오차의 평균 제곱으로 나눈다.
따라서, 높은 F-통계량은 유의한 화면*Tech 교호작용을 나타낸다.
Q는 'Screen'의 고정 효과이며, Screen에 대한 EMS는 오차항의 효과에
Screen*Tech 교호작용의 효과의 두 배, 'Screen'의 효과의 상수 배를 더한 것이다.
Q는 (b*n * sum(('Screen의 수준에 대한 계수)**2))를 (a - 1)로 나눈 값이다.
여기서, a와 b는 각각 'Screen'과 'Tech'의 수준 수이며 n은 반복실험의 수이다.
 
 

 

'Screen'에 대한 F-통계량을 계산하기 위해, 분자의 기대값('Screen'에 대한
EMS = (4) + 2.0000(3) + Q)이 분모의 기대값(Screen*Tech에 대한 EMS = (4) + 2003(3) )과
Screen Q로 인한 효과만큼만 다르도록, 'Screen'에 대한 평균 제곱을 Screen*Tech에 대한
평균 제곱으로 나눈다. 따라서, 높은 F-통계량은 유의한 'Screen' 효과를 나타낸다.