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제목 최량 부분집합 회귀 분석 - 통계량 해석,R-sq(adj)
등록일 2018-03-01
 


 
 
R-sq(adj)는 관측치 수에 상대적인 모형의 예측 변수의 수에 따라 수정되고 모형에 의해 설명되는
반응 내 변동의 백분율이다. R-sq(adj)는 1에서 전체 평균 제곱(MS 전체)에 대한 평균 오차 제곱(MSE)을
뺀 값의 비율로 계산된다.

예측 변수 개수가 다른 여러 모형을 비교하려면 R-sq(adj)를 사용한다. 모형에 예측 변수를 추가하면
모형이 실제로 개선되지 않더라도 R2값은 항상 증가한다. R-sq(adj) 값은 모형의 예측 변수 개수에
통합되어 올바른 모형을 선택하는 데 도움이 된다.
 
 


 

예를 들어, 한 감자 칩 회사에서 용기당 부스러진 감자 칩의 백분율에 영향을 미치는 요인을
살펴보려고 한다.  전진 단계 방법으로 예측 변수를 추가하면 다음과 같은 결과를 얻는다.
 
 


 

첫 번째 모형은 50%보다 큰 R2값을 생성한다. 두 번째 모형은 모형에 냉각 비율을 추가한다.
R-sq(adj)값이 증가하며, 이는 냉각 비율이 모형을 개선한다는 것을 나타낸다.
세 번째 모형은 조리 온도를 추가하며, R2값은 증가하지만 R-sq(adj)값은 증가하지 않는다.
이 결과는 조리 온도가 모형을 개선하지 않는다는 것을 나타낸다.
이 결과를 토대로 모형에서 조리 온도를 제거하는 것을 고려해 볼 수 있다.