오늘은 오류를 검출하는 가장 고전적인 방법인 '배타적 논리합'을 소개한다...
주민등록번호 열세 자리 중 맨 끝자리는 그 앞의 열두 자리수가 올바른지 검사하는 오류 검출 부호이다.
도서마다 할당되는 ISBN(International Standard Book Numbering)이나, 물품에 사용하는 바코드에는
모두 자료의 오류를 검출하는 부호가 붙어 있다. 이처럼 오류 검출 부호는 생활 속에 널리 자리잡고 있다

배타적 논리합은 '부울 합(Boolean sum)' 이라고도 부르는데, 2진수 0, 1에 대해 다음처럼 정의한
연산을 말한다.

          0+0=0, 1+0=1, 0+1=1, 1+1=0

덧셈 기호를 쓸 뿐이지 보통의 덧셈과는 다른 것이니까, 1+1이 2, 즉, 2진수 10이 아니라고 해서 이상하게
여길 필요는 없다. 이런 덧셈은 홀수, 짝수를 생각하면 자연스럽게 등장한다. 어떤 정수가 짝수라는 것은
2로 나눈 나머지가 0이고, 어떤 정수가 홀수라는 것은 2로 나눈 나머지가 1이다. 정수가 짝수냐 홀수냐에
따라 0과 1을 대응한 것을 그 정수의 '짝홀값(패리티, parity)'이라 부른다. 예를 들어 1+1은 홀수+홀수로
해석하는데, 결과는 짝수이므로 0을 대응하는 것으로 이해하자는 것이다.

한편 2진수 자료에서 각 자리수의 배타적 논리합을 구한 것을 '검사합(체크섬, checksum)'이라 부른다.
물론 이 값은 자료 내에 1이 홀수 개 있는지, 짝수 개 있는지로 결정할 수 있다. 아무튼 2진수 자료에
검사합을 덧붙인 부호를 생각하면 오류를 검출할 수 있다.

예를 들어 1001의 검사합은 1+0+0+1=0이므로, 맨 끝에 0을 덧붙여 10010이라는 자료로 변환한다.
변환한 자료가 10011이라면, 검사합 1+0+0+1=0이 오류 검출 부호 1과 다르므로 오류임을 금방
알 수 있다. 이렇게 검사합을 이용하여 오류를 검출하는 방법을 '짝홀 검사법(Parity check)'
이라고 부르며 대단히 효율적인 오류 검사법이다.