공분산은 두 변수 사이의 선형 관계를 측정한 값이다.
공분산은 상관 계수와 달리 표준화된 값이 아니다. 따라서 공분산 값의 범위는 음의 무한대에서
양의 무한대까지이다.
양의 공분산 값은 한 변수의 평균 이상 값이 다른 변수의 평균 이상 값에
연관되어 있으며, 평균 이하의 값도 서로 비슷하게 연관되어 있음을 나타낸다.
 
 

 

음의 공분산 값은 한 변수의 평균 값이 다른 변수의 평균 이하 값에 연관되어 있음을 나타낸다.
공분산값은 각 변수의 표준 편차를 곱한 값에 상관 계수를 곱한 값이다.
 
상관 계수와 공분산은 모두 선형 관계의 측도이지만 다음과 같은 차이점이 있다.
   • 상관 계수는 표준화되어 있다. 따라서 완전한 선형 관계에 대한 상관 계수는 1이 된다.
   • 공분산 값은 표준화되지 않는다. 완전한 선형 관계에 대한 값은 데이터에 따라 달라진다.
 
 

 

상관 계수는 공분산을 사용하여 계산된다.
상관 계수는 공분산을 변수의 표준 편차 곱으로 나눈 값이다.
따라서 공분산이 양수이면 상관 계수는 항상 양수가 되고
공분산이 음수이면 상관 계수는 항상 음수가 된다.