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조회수 37
제목 비모수 검정, Mood’s Median
등록일 2023-10-19
 


 
 
일원분산분석의 기본가정을 충족하지 못하였을 때 사용하는,
비모수 검정방법에서 중앙값을 확인하는 방법으로 크루스칼 왈리스 검정과
무드의 중앙값 검정이 있다.

 
크루스칼 왈리스 검정은, 데이터내에 명백한 이상값이 없을 때,
무드의 중앙값 검정은, 데이터내에 명백한 이상값이 관찰될 때, 사용된다.
그리고, 무드의 중앙값 검정은, 비모수적 검정이고 중심위치로 차이를 판단하지만,
일원배치 분산분석은 모수검정이며, 평균의 차이로 차이를 판단한다는 다른 점이 있다.

 
무드의 중앙값 검정에 대한 주의점으로,
크루스칼 왈리스 검정은 데이터의 순위를 고려하는 반면,
무드의 중앙값 검정은, 데이터 요소가 중앙값보다 크거나 작은지 여부만 고려하기 때문에,
크루스칼 왈리스 검정이 더 강력하고, 무드의 중앙값 검정보다 선호된다.

 
 


 

 
그러므로, 그룹 분포에 특이치가 포함되어 있지 않으면,
검정력이 더 높은 크루스칼 왈리스 검정을 사용하세요.
랜덤화 블록 설계가 있고 중앙값을 검정하려면, 프리드만 검정을 사용하시고,
데이터에 2~9개의 그룹이 포함되어 있는 경우, 각 그룹의 표본 크기가 15이상이면,
검정력이 더 높은 일원 분산 분석을 사용하는 것을 고려해 보세요.

 
무드의 중앙값 검정의 가정과, 몇 가지 특징은 다음과 같다.
가정으로서, 샘플 내부와 샘플 간에 관측값이 모두 독립적이다.
관측값은 연속 분포 함수를 갖는 모집단에서 나온 것이다.

 
표본을 추출한 모집단의 분포는, 모두 동일한 모양을 갖는다.
가설검정을 위하여, 그룹 표본의 형상이 동일한 경우 귀무가설은,
그룹 중앙값에 대한 가설 설명으로 볼 수 있다.

 
 


 
여기서, 모집단 분포의 모양이 동일하다는 표시는, 박스플롯이 유사하다는 것이며,
박스와 수염의 높이는 다를 수 있다.
귀무가설은, 그룹 모집단 중앙값이 동일하다.
그리고 대립가설은, 그룹 모집단 중앙값이 모두 동일한 것은 아니다라고 설정한다.