개선과제를 하다보면 정규성검정을 하라는 말을 자주만난다
그 이유는 개선전후의 예측품질 수준을 추정하기 위해서 사용하는 표준정규분포 때문이다
이 표준정규분포표 혹은 정규분포공식이 우리가 사용하려는 데이터가 정규분포한다는
전제로 사용할 수 있기 때문이다.

그러기 때문에 많은 통계적인 방법들이 자료가 정규분포임을 가정하고 작동하기 때문에
자료가 정규성을 만족하는지 확인하는 것은 매우 중요하다.
이를 위해서는 탐색적 자료분석을 통해 자료의 분포 형태를 파악하고,
평균과 중앙값이 차이가 많이 나지 않는지,
왜도와 첨도값이 -2~2 사이에 위치하는지 등을 확인하는 것이 우선 필요하다.
 
 

 
 
일반적으로 표본수가 30을 넘는 경우 중심극한정리에 의해 정규성을 갖는다고 가정할 수 있다.
하지만 표본수가 10~30인 경우에는 Kolmogorov-Smirnov test, Sapiro-Wilks test를 통해 정규성을 검정한다.
그리고 표본수가 10 미만인 경우에는 어떤 검정법으로도 정규성을 인정받을 수 없으므로
비모수적인 통계방법들을 사용해야 한다.
 
[정규성 검정의 가설 설정]
귀무가설(Ho): 자료의 분포는 정규분포를 따른다
대립가설(Ha): 자료의 분포는 정규분포를 따르지 않는다
 
 

 

정규성 검정에서는 정규성을 만족하는 것이 귀무가설로 설정된다.
그러므로 검정에 의해 p value가 0.05보다 작다면 귀무가설을 기각하여 정규성이 만족되지 않는 것이고,
p value가 0.05보다 클 때 귀무가설이 채택되어 정규분포를 띤다고 간주한다.
하지만 여기서 주의가 필요하다.

귀무가설을 기각하지 못하는 것이 귀무가설이 꼭 옳음을 의미하는 것은 아니다.
"정규분포를 따르지 않는다고 말할 충분한 증거가 없다"는 결론이 더 옳다.
그러므로 적어도 자료의 개수가 10개 이상일 때에만 이 검정은 효력을 발휘한다.
자료가 4~5개 뿐인 경우 정규성 검정은 아무런 의미가 없다.