회귀 모형에서 반응 변수와 실험 요인의 함수 관계를 적절하게 설명하지 못하는 경우 적합성 결여가 나타난다.
교호작용 또는 2차 항과 같은 중요한 항이 모형에 포함되어 있지 않은 경우
적합성 결여가 발생할 수 있다.
또한 모형을 적합하게 만든 결과 비정상적으로 큰 잔차가 나타난 경우에도 적합성 결여가 발생할 수 있다.
이 방법은 우리가 구한 회귀모형이나 분석 모형등이 data를 제대로 표현하는지,
즉, 모형이 data를 표현하는데 적합한지를 검정하는 방법에 해당된다.
이때 이 방법의 가설은 다음과 같다.
H0 : 모형이 적합하다
H1 : 모형이 적합하지 않다
여기서 모형이 적합하다는 것은 우리가 구한 모형이 data를 제대로 설명한다.
표현한다라는 것으로 결국은 구한 모형이 data를 대표할 수 있는 식이라는 것이 된다.
이것의 P 값은 0.05보다 커야 좋다. 가능하다면 많이 커면 좋다.
그러나, 이 값이 작다면 구한 모형에 어떤 문제가 있다는 것이다.
다른 값들도 썩 좋은 편은 아닌 상태에서 이 값 역시 좋지 않다면 모형에 문제가 있다는 것을 의미한다.
그러나, 다른 값은 모두 좋은데 이 값이 안좋다는 것은 몇가지 원인이 있을 수 있고,
그 원인을 찾아서 제거한 다음 다시 모형을 구축하는 것이 좋다.
더 나은 모형을 얻으려면 항을 추가하거나 데이터를 변환해야 할 수도 있다.
대표적인 원인으로는 이상값, data 수의 부족 등이 있을 수 있다.
이에 비해서 R_sq 값은 우리가 구한 모형으로 data를 얼마나 설명할 수 있는지에 대한 백분율 값이다.
이 값이 높다는 것은 그만큰 data를 잘 설명하고 있다는 것이고,
낮다는 것은 data를 잘 설명하지 못한다는 말이다.
2개의 개념은 상당히 흡사하지만, 근본적으로 틀린 점이 있다.
R_sq 값은 얼마나 설명하는지를 말하지만
그 설명의 정도가 타당한지 타당하지 않은지에 대한 것은 알 수 없으며,
적합성 결여(Lack-of-Fit)는 타당한지 타당하지 않은지는 알 수 있지만
얼마만큰 타당한지, 얼마만큼 설명할 수 있는지를 알 수 없다.
서로 보완적인 개념이라고 생각할 수 있다.
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