베르누이 시행은 확률론과 통계학에서 임의의 결과가
'성공' 또는 '실패'의 두 가지 중 하나인 실험을 뜻한다.
다시 말해 '예' 또는 '아니오' 중 하나의 결과를 낳는 실험을 말한다.

■ 베르누이 시행 확률 P 및 확률변수 X
     -  P(성공) = P(X=1) = PX(x=1) = p
     -  P(실패) = P(X=0) = PX(x=0) = 1-p
  
  

예를 들면, 하나의 시행은 다음과 같은 질문에 답할 수 있는 실험이다.

동전이 앞면이 위를 향하고 있는가?
새로 태어난 아기가 여자인가?
사람의 눈이 녹색인가?
모기가 해당영역에 살충제가 뿌려진 후 죽었는가?
소비자가 물건을 구입하였는가?
시민이 어느 특정 후보에게 투표하였는가?

■ 확률변수 및 확률분포 표기   :  X ~ B(1,p)
     - (X : 확률변수, p : 모수, B(·) : 베르누이 분포)
        . 결과가 1 일 때의 성공확률이 p 인 베르누이 확률변수 X가 나타내는 확률분포

그렇기 때문에 반드시 '성공'과 '실패'가 아니라 하여도, 가능한 결과가 두 가지라면 되는 것이다.
그리고 이 두 가지의 결과는 같은 확률을 지니고 있지 않아도 된다. 예를 들면 다음과 같다.

동전 던지기. 동전의 앞면은 '성공', 그리고 뒷면은 '실패'라고 정의할 수 있다.
공정한 동전이라면 각각의 결과는 0.5의 확률을 지니고 있다.
주사위 던지기. 예를 들면 6이 나오면 '성공', 그 외의 결과는 모두 '실패'라고 정의하는 것이 가능하다.
공정한 주사위일 경우, 성공은 1/6의 확률로, 실패는 5/6의 확률로 나오게 된다.