t 분포는 1908년 아일랜드 통계 학자 윌리엄 고셋(William Sealey Gosset,1876~1937)에 의해 발견
Student라는 필명으로 논문을 발표하여 Student t-분포라고도 한다
고셋은 기네스 양조 공장에서 일했고, 맥주에 사용되는 보리의 질을 시험하기 위해 이 분포를 도입하였고,
경쟁사들에게 기네스의 획기적인 통계 기법을 숨기기 위해 필명을 사용하였다고 한다.

 
이후 저명한 통계학자인 로널드 피셔는 이 분포를 "스튜던트 분포"라고 불렀고, t라는 기호를 사용하였다.
피셔 이후 이 분포는 고셋의 필명을 따 "스튜던트 t 분포"로 알려지게 되었다.

t 분포의 모평균 μ의 추정 통계량은

t 분포는 하나의 분포가 아니라, 자유도라는 모수에 따라 t₁,t₂,.... 등 무수히 많은 분포군이 있다

t 분포의 주요한 특징으로는,
  ㅇ 표준 정규분포와 유사하게 0 을 중심으로 좌우대칭
  ㅇ 표준정규분포 보다 평평하고 기다란 꼬리를 갖음(양쪽 꼬리가 두터운 형태)
  ㅇ 자유도가 증가할수록 표준정규분포에 가까워짐
     - 대개 자유도가 30이 넘으면 표준정규분포와 비슷하게 됨

t 분포의 사용용도는 모평균과 모표준편차를 모르는 정규모집단에서 표본크기가 작은 경우에
모평균에 대한 추정과 검정을 할 경우 t 통계량을 이용하는데,
정규모집단으로 부터 크기 n인 표본을 무작위로 추출했을 때 표본통계량 t 는
자유도 (n-1)인 t 분포를 따른다.