지수분포는 연속 확률 분포의 일종이다.
사건이 서로 독립적일 때, 일정 시간동안 발생하는 사건의 횟수가 포아송 분포를 따른다면,
다음 사건이 일어날 때까지 대기 시간은 지수분포를 따른다.

즉, 시간이 지날수록 확률이 점점 작아지는 경우도 있는데 이럴 때 사용하는 분포가 지수분포다.

지수분포는 시간이 지날수록 확률이 작아지기에 그래프가 점점 기운다는 특징이 있고
지수분포는 확률을 구할 때 그래프 사용이 절대적이지 않기 때문에
정규분포의 표준정규분포 그래프처럼 표준이 되는 그래프는 없다

또 평균에 따라 그래프 기울기가 달라지는데 시간이 흐를수록 확률이 작아져서 그래프가 기운다

지수분포를 이해하기 위한 사례는,

전자제품이나 기계는 시간이 지날수록 고장 나지 않을 확률이 작아진다
시간이 지날수록 휴대폰 배터리가 남아 있을 확률은 작아진다

지수분포는 포아송분포와 관련이 있기 때문에 포아송분포의 대표적인 기호 람다를 사용한다
또 확률을 구하기 위해서 기댓값(평균)을 알아야 하는데
지수분포의 기댓값(평균)과

분산 표준편차는 다음과 같다