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제목 심장병에 걸렸을 확률은 얼마인가?
등록일 2015-09-13

 


 

 

만일 어떤 사람이 발병률이 1/1000인 심장병에 걸렸다고 가정한다.
이병을 병원에서 진단하면 병에 걸린 사람에 대해서는 100% 정확하게 병에 걸렸다고 확정판단이
가능하고, 병에 걸리지 않은 사람에 대해서는 95%의 진단 정확도(이것은 진단받은 사람이 병이
없는데에도 병이 있다고 진단을 받을 수 있는 확률이 5%라는 의미이다)를 가진다고 할때,

 

 


 


진단결과 양성반응(Positive)을 나타낸 사람을 랜덤하게 선택하였다면,
그 사람이 실제 그 심장병에 걸렸을 확률은 얼마인가?

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[지난 Quiz의 정답] :

선택을 변경하는 것이 좋다


이 게임은 Monty Hall로 잘알려져 있다.
사람들이 일반적으로 처음 자기가 선택한 것이 정답일 것이라고 믿는 오류(Confirmation bias)에
대한 확률이다. 처음 선택한 문뒤에 승용차가 있을 확률은 1/3, 그대로 그 문을 고집해도 확률은
1/3, 이 선택으로 승용차가 아닌 염소가 나올 확률은 2/3가 된다.
그렇지만 게임의 진행자가 염소가 있는 다른 문 하나를 밝혔을 때, 남아 있는 2개의 문뒤에
승용차가 있을 확률은 2/3가 되므로 선택을 변경하는 것이 확률상 유리하다.