로그 정규분포(Log Normal Distribution)는 그 로그가 정규분포를 따르는 확률변수의 분포이다.
자연로그를 취해 변수변환된 확률변수 Y = In(X)가 정규분포를 따르는 경우
즉, Y = In(X) ~ N(μY,σY)로 표현할 수 있다.
이때, 확률변수 X = eY는 비대칭적 정규분포이나, 확률변수 Y = ln(X)는 정규분포하며
결국, 정규분포로부터 유도될 수 있다.
로그 정규분포의 형태는 큰 값들이 왼쪽에 많아 약간 왼쪽으로 기울어진(Skewed,왜도를 갖는)
정규분포의 모습이며 점진적으로 감소하는 긴 우측꼬리를 갖는 확률분포 형태를 취한다.
로그 정규분포 특징은 X ~ LN(μX,σX) 단, X = eY, Y ~ N(μY,σY) 로 표기하며,
확률밀도함수(PDF)는,
누적분포함수(CDF)는,
로그 정규분포는 적합한 한계값보다 훨씬 낮은 stress에서의 금속부품의 고장 사이클,
기계적 장치의 고장시간, 마모, 재질강도, 부하변수 등은 로그 정규분포로 표현된다.
로그 정규분포는 위치와 척도 모수에 의해 정의되는 계량형 분포로서,
로그 정규 분포의 모양은 로그 로지스틱 분포 및 Weibull 분포와 비슷하다.
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