주변에서 접할 수 있는 일상적이며 중요한 Process들이 정규분포를 하지 않고 있다.
기본적으로 정규분포를 따르지 않는 Process는 다음과 같은 경우이다.

■ 화학 반응(Logistic Distribution)
■ 재료가 가지는 기계적 특성(Extreme Distribution)
■ 조립 공정에서의 결점수(Poisson Distribution)
■ 주식 가격(Lognormal Distribution)
■ Financial Data(Lognormal Distribution)
■ 고장간의 시간(Gamma Distribution)
■ Lamp의 수명(Weibull, Lognormal Distribution)
■ 피로 한계(Weibull, Lognormal, Extreme Distribution)

이러한 특성을 분석하는 경우에는 무조건 정규분포로 볼 것이 아니라
구하는 특성에 맞는 분포의 형태를 먼저 찾은 다음 추가 분석에 들어가야 한다.

정규분포하지 않는 data를 부정확하게 정규분포로 적용하면 Process의 공정 능력을 잘못 판정하게 된다.

우리가 수집한 Process의 data가 정규분포가 아닌 경우 다음과 같이 접근한다.

① Data를 변형한다.
    - Box-Cox Transform을 사용한다. 95% 신뢰 구간 내에서 Normality를 가정하는 것을 도와 준다.
② 적합한 분포를 찾아서 통계값을 구한다.
③ Non-parametrics 분석을 사용한다.
④ 추정을 위해 사분위수를 사용한다.
    - 0.99865X = mean + 3sigma, 0.50X = mean, 0.00135X = mean - 3sigma
    - Cp = (USL - LSL) / (0.99865X - 0.00135X)
    - Cpk = min[(USL - 0.50X) / (0.99865X - 0.50X), Cp = (0.50X - LSL) / (0.50X - 0.00135X)

두개의 다른 공정의 data가 혼합된 것으로 판된될 경우의 조치 순서는 다음과 같다.
① Mode의 평균값을 추정한다  --- 여기서 m1=5, m2=8 , m3=12
② Outlier를 무시하고 표준편차를 추정한다 --- 여기서 s1=1, s2=1 , s3=2
③ 두개의 mode를 별도로 Fit시켜본다.