랜덤 변수 (Random Variable)는 확률 변수라고도 하며, 실험 또는 표본 단위의 특성을 나타낸다.
즉, 표본공간 상의 각 표본에 숫자를 부여할 수 있도록 수량화한 것을 말한다.
 

일정한 확률을 갖고 발생하는 사건(event)에 수치가 부여되는 변수로서
일반적으로 대문자 X로 표시한다.
랜덤 변수 (Random Variable) X의 구체적인 값에 대해서는 보통 소문자를 사용하여
X가 p의 확률로 x의 값을 가진다는 것을 P(X=x)=p 로 표현할 수 있다.

구체적으로, 랜덤 변수 (Random Variable)는 연구자가 직접 통제하지 않으며 숫자이거나 질적 변수일 수 있다.
예를 들어, 초등학생을 표본화할 경우 표본 단위는 학생이며,
가능한 랜덤 변수에는 키, 몸무게, 성별, 눈동자색 등이 포함될 수 있다.
랜덤으로 선택하는 학생마다 이런 특성이 각각 다르게 된다.

보통 랜덤 변수 (Random Variable) X가 가질 수 있는 값의 범위가 이산적인지/연속적인지

(셀 수 있는지/없는지)에 따라 이산확률변수(Discrete random variable)와

연속확률변수(Continuous random variable)로 나뉜다.