분산분석 (ANOVA)은 통계학에서 두 개 이상 다수의 집단을 비교하고자 할 때
집단 내의 분산, 총평균과 각 집단의 평균의 차이에 의해 생긴 집단 간 분산의 비교를 통해
만들어진 F 분포 (F Distribution)를 이용하여 가설검정을 하는 방법으로
통계학자 로날드 피셔(R.A. Fisher)에 의해 1920~1930년대에 걸쳐 만들어졌다.

분산분석 (ANOVA)은 여러 요인 수준에서 반응 변수 평균을 비교함으로써
하나 이상의 요인의 중요성을 평가한다.

H0(귀무 가설)는 모든 모집단 평균(요인 수준 평균)이 같다
Ha(대립 가설)는 적어도 하나는 다르다 이다.

분산분석 (ANOVA)에 적용되는 F 분포 (F Distribution)는 분산의 비교를 통해 얻어진 변동에 대한 비율이다.
이 비율을 이용하여 각 집단의 모집단 분산이 차이가 있는지에 대한 검정과
모집단 평균이 차이가 있는지 검정하는 방법으로 사용한다.

즉 F = (군간변동)/(군내변동)이다.

만약 군내변동이 크다면 집단간 평균차이를 확인하는 것이 어렵다.
분산분석 (ANOVA)에서는 집단간의 분산의 동질성을 가정하고 하기 때문에 만약 분산의 차이가 크다면
그 차이를 일으키는 변수를 찾아 제거해야 한다.
그렇지 못하면 분산분석 (ANOVA)의 신뢰도는 나빠지게 된다.

F 분포는 다음과 같은 가정 아래에서 정의한다

■ 각 모집단 Y의 정규성 가정 : 각각의 모집단에서 변수 Y는 정규분포를 따른다.
   각각의 모집단에서 Y의 평균은 다를 수 있다.
■ 각 모집단 분산의 동질성 가정 : Y의 모집단 분산은 각각의 모집단에서 동일하다.
   σ1^2 = σ2^2
■ 표본 Data의 독립성 가정 : 각각의 모집단에서 크기가 각각 n1, n2인 표본들이 독립적으로 표집된다.

각각의 표본에서 산출된 모집단 분산의 추정치의 비율 F = s1^2 / s2^2을 구하며,
이를 'F' 또는 'F 통계치'라고 한다.
F 값들은 특정한 이론적 확률분포를 따르게 되는데 이것이 F 분포이다.