개선과제를 수행하다 수집한 데이터가 정규분포를 하지않는다고 판정이 되면

어떤 Tool이나 통계적 방법들의 사용에 제한을 받게된다.

Box-Cox 변환 (Box-Cox Transformation)이라고 하는 수학적인 방법은
수집한 정규분포하지 않은 데이터를 단지 분석의 목적으로 정규분포하도록 변환해 주며
Box-Cox 변환된 데이터를 통해서 분석과 결론을 내릴 수 있다.

예를 들어, 다음과 같은 분포를 하고있는 데이터가 있다고 하면,
정규분포를 하고있지 않은 듯하다. 이런 분포에서는 허용차 상한값을 벗어나는 불량률을
예측하기 위해서, Z값을 구하고 구한 Z값을 표준정규분포 테이블을 사용하여
예측할 수가 없다는 의미이다.

이런 경우에 Box-Cox 변환은 각 개별 원시 데이터(Raw Data)를
람다(Lambda)값의 누승(X' = X**λ) 변환이라는 수학적인 변환을 시켜
다음과 같이 정규분포의 모습으로 바꾸어 주게 된다.
동시에 원시 데이터에서 구하려던 허용차 상한값도 같이 변환시켜 준다

그런 다음 정규분포하는 변환된 원시 데이터 Set을 사용하여
우리가 구하고자 하던 처음의 목적인 데이터에서 허용차 상한값을
벗어나는 불량률을 예측하기 위해서, Z값을 구하고 구한 Z값을
표준정규분포 테이블을 사용하여 예측할 수가 있게된다.

Box-Cox 라는 어원은 Box와 Cox 라는 두 통계학자가 1964년에 발표한 논문
"An Analysis of Transformation"에서 비정규분포를 정규분포처럼
변환해 주는 기법을 제안하여 두 사람의 이름을 따서, Box-Cox 변환이라 한다.