측정 시스템의 정밀도수준 허용여부를 결정하기 위하여 Gage R&R 방법을 사용한다
허용 가능한 Gage R&R 변동수준으로 제시하는 값은 절대적인 조건값이 아니라 상대적인 추천값이다.
** Gage R&R (Gage Repeatability and Reproducibility) : 측정의 반복성 & 재현성에 대한 분석

100m 달리기에 사용되는 시간 정밀도와 42.195km 마라톤의 시간 정밀도는 상대적이다.
즉, Measurement System은 우선 '목적에 맞아야 한다’.

먼저, 연필의 길이는 얼마일까?

측정자 A, B, C가 보는 위치에 따라 값이 다르다. (5.9cm, 6.0cm, 6.1cm)
즉, 측정자에 따라 발생하는 이러한 문제를 재현성 문제(Reproducibility)라고 한다

다시, 연필의 길이는 얼마일까?

측정자 D가 자를 사용하는 방법에 따라 다르다. (5.9cm, 5.8cm, 5.7cm)
즉, 측정자가 계측기 사용 미숙으로 발생하는 문제를 반복성 문제(Repeatability)라고 한다

연필의 길이는 반복성과 재현성의 문제로 측정값이 변한다.
정리하면 Gage R&R 이란, 측정 시스템 자체가 공정 변동값에 어느 정도 영향을 주는지를
확인하는 방법으로서 몇개의 부품에 대하여 다른 측정자가 여러 번 반복 측정한 결과로
나타나는 측정 정밀도의 Error 수준이다

예를 들어, 동파이프 외경을 직경(Spec=18±0.2mm)으로 10,000개를 작업한 다음 랜덤하게 30개를
추출하여 외경을 측정한 결과로부터 표본의 평균(17.92mm), 표준편차(0.15)를 구했다

Gage R&R을 구해보면, 순수 DPU = 측정결과 DPU + βrisk - αrisk 에서
23.85% = (3.10% + 21.18%) + 2.05% - 2.48% 와 같이 표현할 수 있다.

※ αrisk : 1종 오류(생산자 위험, 실제 양품인 것을 불량으로 판정하는 경우
   βrisk : 2종 오류(소비자 위험, 실제 불량인 것을 양품으로 판정하는 경우

예제의 경우, Gage R&R값에 따른 α-risk, β-risk의 변화을 분석해보면,
■ 30%인 경우: α-risk(2.48%) β-risk(2.05%)
■ 20%인 경우: α-risk(1.62%) β-risk(1.43%)
■ 10%인 경우: α-risk(0.81%) β-risk(0.76%)
■ 5%인 경우: α-risk(0.004%) β-risk(0.004%) 이다

보통 Gage R&R의 최대 허용값인 30%인 경우에 순수불량률을 계산해보면
측정시스템 오류에 의한 불량률이 0.43% (4300ppm) 포함되어 있음을 알 수 있다.
개선활동으로 3.4ppm을 달성하자고 하는데, 계측 시스템에 의한 Error값이
무려 4300ppm 이다. 그러므로 개선활동을 시작할 때, 적절한 측정시스템을 확보하는 것이 중요하다.