X bar-R 관리도는 두개의 관리도로 이루어져 있다.
하나는 부분군(Subgroup)의 평균에 대한 X bar 관리도, 다른 하나는 부분군(Sobgroup)의
범위(Range)에 대한 R 관리도 이다. 
X bar-R 관리도는 어떤 공정에 있어서 평균 또는 공정 변동의 양의 변화를 모니터링하고 검출하기 위한 도구이다.

예를 들어 볼링팀원의 엘리자베스가 일주일에 한번씩 볼링장을 찾아서 3게임씩을 연습한다.
A는 매번 볼링게임의 점수가 향상되기를 기대하고 있다고 할 때, 두가지 방법을 사용할 수 있다.
하나는 각 게임에서 점수를 기록하는 방법인데, 엘리자베스는 특히 애버리지(평균)에 더 많은 관심이 있다. 
그래서 또 매번 세 게임의 평균을 기록하기로 했다.

A는 시간이 지남에 따라 확실하게 애버리지를 올리고 싶어하고 매번 점수의 일관성도 관심이 있다.
그래서 엘리자베스는 매번 세 게임 점수에서 범위(최고점과 최하점의 차이)를 기록하기로 하였다.

즉, 시간의 경과에 따른 볼링게임의 애버리지(평균)을 모니터링하면서, 개별 점수 사이의 변화를
추적하고자 할 때 X bar-R 관리도가 매우 유용하다.

예를 들어, 매주 볼링장을 찾을 때마다 세 게임씩을 한다고 하자.
그러면 한번 볼링장을 찾을 때마다 하나의 부분군(Subgroup)이 형성되고 이 부분군은 세 게임으로 구성된다.

어느날 엘리자베스의 볼링점수가 169, 155, 189 이었다면 이 점수로 부터
범위(R) = 최대 - 최소 = 189 - 155 = 34 이 되고 이 범위값을 R 관리도에 한점으로 그려 넣을 수 있게 된다.

그런 작업을 매번 볼링장을 찾아서 세 게임을 할 때마다 한번씩 그려 넣을 수 있게 되고
R 관리도를 통해 각 부분군 안에서의 변동의 크기를 알 수 있다.
즉, 어느 날 엘리자베스의 볼링점수의 변화의 양을 알 수 있으며, 이 변동의 폭은 적고 시간이 흘러도
일관성이 있어야 진정한 실력이라 할 수 있다.

또한, 엘리자베스는 볼링점수 169, 155, 189 로 부터 매번 볼링장을 찾을 때마다의
평균 점수(X) = (169 + 155 + 189) / 3 = 171 이 되고 이 범위값을 X bar 관리도에 한점으로 그려 넣을 수 있게 된다.

X bar 관리도를 통해서 매번 볼링장을 찾을 때마다의 평균 볼링 점수의 변화를 알 수 있으며,
이 변동의 폭은 적고 시간이 흘러도 일관성이 있어야 진정한 실력이라 할 수 있다.
이를 통해 엘리자베스의 평균 점수가 특정 범위 내에서 있을 것이라고 예측할 수 있게 해준다.

통계적 관리가 되고 있으면 X bar-R 관리도에서는 시간의 경과에 따른 평균값의 변화는
일관성을 가지고 관리상한선과 관리하한선 범위내에 있게 된다.

볼링 점수의 사례에서 엘리자베스의 볼링 애버리지(평균)는 183점을 중심으로 158점에서 183점 사이에 들어갈 것이라
예측을 할 수 있으며,  매번 볼링게임시에 초고점수와 최하점수의 차이는 평균 24점을 중심으로
0점에서 62점 사이 들어갈 것이라 예측할 수 있다.

엘리자베스가 볼링게임을 하는 과정이 통계적으로 관리상태에 있다면 이러한 결과 점수는 일관성을 가지고
지속될 것이다라고 표현할 수 있다.

그러면 X bar-R 관리도는 실제로 어떤 경우에 사용하면 적합할까?
먼저, 데이터를 자주 취하는 경우에 적합하다. 얼마나 자주 관리도에 나타낼 것인가는
부분군의 크기(Subgroup Size)에 따라 달라진다.
만일 부분군의 크기(Subgroup Size)가 4라고 하면, 한번에 4개의 표본을 취한다음 평균과 범위를 계산하고
그 결과 값을 X bar-R 관리도에 각각 한점씩 표시한다.

만일 하루에 표본을 하나 취한다고 하면 부분군(Subgroup) 하나를 완성하기 위해 4일이 소요되고
그 결과 통계적 관리한계를 벗어나면 그 원인이 지난 4일동안에 발생된 것이 되기 때문에
불량의 원인이 무엇이었는지 찾아내기가 힘들어 질 수가 있다.

그러므로, X bar-R 관리도를 작성하기 위해서는 시간의 경과에 따른 관심이 있는 특성이
부분군(Subgroup)간에 나타내는 차이를 추적할 수 있도록 합리적으로 부분군의 데이터를 취해야 한다.
즉, 부분군(Subgroup)의 구성은 관심이 있는 특성의 변동을 추적하기 위한 논리적인 방법으로 결정되어야 한다.
예를 들어, 하루 하루의 변동을 추적하려고 한다면, 하루동안에 취한 표본들이 하나의 부분군(Subgroup)이 되고
X bar 관리도는 하루하루의 평균의 변화정도를 추적할 수 있게되며,
R 관리도는 하루동안 생산량의 변동을 추적할 수 있게된다.

R 관리도는 공정상의 단기적인 변동을 측정하므로 하나의 부분군(Subgroup)내에서의 변동을
최소화 할 수 있도록 부분군(Subgroup) 단위을 형성시키도록 해야한다.
이렇게 해야만 X bar 관리도가 제대로 공정의 변화를 추적할 수 있는 기능을 할 수 있게된다.

공정이 안정적인지 여부를 확인하려면 두 관리도를 모두 해석해야 하기 때문에 X bar 관리도와 R 관리도가
함께 표시되는 것이다. X bar 관리도를 제대로 해석하려면 공정 변동이 관리 상태에 있어야 하기 때문에
R 관리도를 먼저 조사하고 R 관리도가 통계적 관리상태를 벗어나 있으면 X bar 관리도의 관리 상하한선이
부정확하게 되어 관리를 벗어난 상태가 잘못 나타나거나 해당 상태를 추적하는 데 실패할 수 있다.

부분군(Subgroup)의 크기가 8보다 작거나 같으면 X bar-R 관리도를 사용할 수 있으며,
부분군(Subgroup)의 크기가 9보다 크거나 같으면 X bar-S 관리도를 사용한다.