회귀분석에서 추정된 회귀직선을 이용하여 설명변수 X의 임의의 값에서 반응변수 Y가 갖는 값에
대하여 신뢰구간(CI, Confidence Interval)과 예측구간(PI, Prediction Interval)으로 각각 분석할 수 있는데,

신뢰구간(CI)은 주어진 X 값에서 Y의 평균값에 대한 추정하는 방법과
예측구간(PI)은 주어진 X 값에서 나타날 수 있는 새로운 Y값(확률변수)에 대한 예측을 하는 방법이다.

신뢰구간 공식을 보면 표준오차(Yhat)가 주어진 x 값에 따라 달라지는데, x=Xbar 일 때
가장 좁고 x가 Xbar 에서 멀어질 수록 넓어지게 된다.

X의 각 점에서 신뢰구간(CI) 상한과 하한을 구하여 연결하면 회귀직선의 신뢰구간이

곡선 형태로 형성된다.