회귀분석(Regression Analysis)은 실험계획 이나 가설적 실험, 인과 관계의 모델링등의
통계적 예측에 이용되고 있는데 많은 경우 가정이 맞는지 아닌지 적절하게 밝혀지지
않은 채로 이용되어 그 결과가 오용되는 경우도 있다.

실시한 회귀분석이 적절한 분석 방법의 선택이였는지 잔차분석을 통해 알 수 있다.
잔차분석이란 오차의 추정치인 잔차를 이용하여 다음 정보를 얻어내는 과정을 의미한다

(1) 설명변수와 종속변수의 함수 관계는 선형인가? (선형성)
(2) 오차의 분산은 설명변수의 값에 따른 변화는 없는가? (등분산성)
(3) 오차항은 서로 독립인가?( (독립성)
(4) 이상치나 영향치가 존재하는가?
(5) 오차항은 정규분포를 따르는가? (정규성)
(6) 고려된 설명 변수 이외 다른 주요한 설명 변수가 존재하지는 않는가?

여기서는 오차항에 대한 정규성 검정에 대해 알아보자
오차항에 대한 정규성 가정이 무너지면 t-검정, F-검정을 할 수가 없게 된다.

잔차의 정규성은 이상치나 영향치에 대한 문제를 해결한 후 최종단계에서 실시한다.
가장 간단한 방법으로는 회귀분석후 같이 구할 수 있는 잔차에 대한 히스토그램과
정규성 분석 그래프를 보고 개략적인 판단을 할 수 있다.

잔차에 대한 정규성을 검토하는 방법으로 정규성 분석 그래프를 보고
이 그래프의 모양이 직선의 모양을 취하면 정규성은 충족되었다고 할 수 있으며

또한, 오차항이 정규분포한다면 잔차항의 히스토그램은 좌우대칭, 종모양, 봉우리는
하나의 특징을 가진다.

오차항의 정규성을 검정하는데 유의할 점은 관찰점들의 개수가 적은 경우에는
잔차분석만으로 정규성검정을 하기 어렵다는 것이다.
정확한 정규성을 진단하는 방법에는 Shapiro-Wilk검정법, Anderson-Darling검정법,
D’Agostino검정법, Kolmogorov-Smirnov검정 등이 있다.

해결방법은 종속변수에 대한 log변환이 있는데, 해석이 어려워지는 문제점이 있다.
대표본일 경우에는 중심극한정리와 유사한 개념에서 정규성 검정이 큰 문제가 되지 않는다.