단순선형 회귀모형에 대한 5가지 가정 아래에서 회귀계수(β)에 대한 최소제곱추정량은
모든 선형 불편추정량 가운데 가장 작은 분산을 갖는다.

최소제곱법을 활용하는 이유는,
가장 쉽게 적용할 수 있고, 의미가 있으며
분석 결과가 바람직한 특성을 가지기 때문이다.

가우스-마르코프 정리 (Gauss?Markov theorem) 최적의 편의되지 않은
회귀식을 구하기 위한 다음과 같은 5가지 기본 가정이다

① 오차항의 평균은 0이다.
② 오차항들은 등분산을 갖는다.
③ 오차항들은 서로 독립이다.
④ 오차항들은 정규분포를 따른다.
⑤ 독립변수(Xj)는 주어지는 상수이다. 즉, 확률변수가 아니다.

위의 조건을 만족하면, BLUE(best linear unbiased estimator)가 된다.
최소제곱법(Ordinary least squares)의 기본 가정들이 충족될 때 최소제곱법이
다른 어떤 추정법 보다 가장 탁월함을 증명한 정리이다.

회귀분석시에 이 조건을 만족하지 못하면 최소제곱법으로 추정한 모델은
기본적으로 잘못된, 의미 없는 추정이 된다.