선거시즌을 앞두고 설문조사를 위한 전화가 자주 걸려 온다
전문적인 설문기관에서 전문가들이 결과를 분석하겠지만...

간단하게 전화 설문 결과를 통해 정치적 이슈 선호도를 구하는 방법을 알아보자

어떤 정치적 이슈에 대하여 알고 있는지 모르고 있는지 남녀를 구분하여
다음과 같은 설문결과가 모여졌다고 하자(N=400)

언론을 통해서 발표되는 자료는 주로 지지율만 발표되고 있지만
설문시 동반되는 부수 자료들을 활용하여 좀더 세부적인 분석이 가능하다
먼저 가장 기초적인 분석으로 성별에 따른 선호도를 확실하게 구분할 수 있다.

분석된 자료를 살펴보면 형재의 정치적 이슈가 여성과 연관이 있어 보인다.
다만 건수 만으로는 성별로 이번의 정치적 이슈를 인지하는 차이에 연관성이
있는지를 통계적으로 알 수는 없다.

이런 경우의 통계적 연관성 분석을 위하여 필요한 검정 방법이 바로 카이제곱검정(Chi-Square test)이다.

카이제곱검정을 통하여 성별차이에 따른 정치적 이슈 인지도가 연관성이 있는지
판단하는데 도움이 된다. 만일 서로 연관성이 있다면 첫번째 변수의 분포는
두 번째 변수의 값에 따라 달라질 것이다.

그러나 두 변수가 독립적이라면 첫 번째 변수의 분포는 두 번째 변수의 모든 값과 비슷할 것이다.
설문조사를 카이제곱검정한 결과를 살펴보자.
Pearson Chi-Square test와 Likelihood Ratio Chi-Square test 두가지 결과를 볼 수 있는데,
두 가지 Chi-Square test 모두 변수들이 연관성이 있는지 독립적인지를 검정한다

검정결과 p-value가 유의수준보다 같거나 작으면 변수들은 연관성이 있고
p-value가 유의수준보다 크다면 변수들은 서로 독립적이다라고 판단할 수 있다.

위에서 분석한 결과 p-value=0.007 로서 유의수준(보통 0.05)보다 작으므로
성별차이와 설문한 정치적 이슈에 대한 유의차가 있다라고 결론 지을 수 있다.

그리고 카이제곱검정의 전제조건이 있다.
기대빈도가 5 미만인 셀이 전체의 20%를 넘는 경우 카이제곱 분포를 따른다고 가정할 수 없다.
이런 경우에는 Fisher의 Exact test를 시행한다.