품질개선 활동을 하는데 있어서 우리는 측정할 수 없는 것은 개선할 수 없다.
그러므로 어떤 결정을 하기 위해서 데이터 분석을 시작하기 전에 측정시스템 분석
즉, MSA(Measurement System Analysis)을 반드시 실시해야 한다.

연속형 측정값에 대해 Gage R&R을 실행하면 Number of Distinct Category(NDC)라는 항목을 만난다.
그러면 우리는 습관적으로 NDC 5보다 커야 측정 시스템을 분석하기에 적절한 서로 다른 범주의 개수를
확보하였으므로 적합하다라고 결론을 내리는데, 과연 NDC≥5 라는 것은 어디에서 나온 숫자일까?
그것이 궁금하다.

먼저, NDC는 수학적으로 NDC = sqrt(2)*σ(part)/σ(gage) -- (1) 으로 정의된다
그리고, %Study Variation(%SV) = σ(gage)/σ(total)*100 -- (2)
σ(total)^2 = σ(gage)^2 + σ(part)^2  이므로 -- (3)

위의 식 (1), (2), (3)을 대입하여 정리하면
NDC = sqrt(2)/%SV * sqrt(10000 - (%SV)^2)  (여기서, %SV = %Study Variation) 이 구해진다

(3)에서 구해진 NDC를 이용하여 정수값(계산된 NDC를 내림으로 정리된 정수값 사용)으로
%Study Variation과의 대조표를 만들어 보면 다음과 같다.

그러면 측정 시스템 분석시에 NDC를 잘 활용하려면 어떻게 하는 것이 좋을까?

■ NDC ≥ 14 : 측정시스템은 적용 가능한 수준이다
■ NDC = 4~13 : 측정시스템은 적용의 중요성, 측정장비의 비용, 수정에 들어가는 비용 등의
   조건에 따라서 사용 가능한 수준이다
■ NDC ≤ 3 : 측정시스템은 적용 불가능하므로 반드시 개선해야 한다

그리고, 위의 적용에는 약간의 한계점이 있다. 예를 들어, 어떤 경우에 %SV가 30%를 초과하여
NDC가 4로 분석되는 경우에는 AIAG 기준(%SV≤30%)에는 부적합하지만, 위의 NDC 조건에는
적합한 경우이다.

이러한 불일치를 피하기 위하여 NDC 값이 5 이상이어야 한다고 저술되어 있는 책도 있다.
그렇지만 이런 경우에는 %SV 값이 28~30% (NDC = 4)이 되는 측정시스템도 부적합한 사항이 된다.

이러한 이슈를 해결하기 위해 두 기준간의 일치를 이루려면 비록 이름 그 대로라면 범주의 개수가
소수점으로 나타낼 수야 없지만 %SV=30% 와 일치하는 NDC 값인 4.497 이상으로 Gage R&R
적합 수준의 기준으로 재정의하는 것이 바람직하다고 본다.