통계분석을 하다가, "분석 결과가 유효하려면, 당신은 당신의 데이터가 '분산의 동질성(=등분산성)'의
가정에 대한 만족 여부를 확인해야 한다." 라는 설명에 부딪힌다면 어떻게 할까?

우선 '분산의 동질성(=등분산성)'이 의미하는 바를 살펴보자.
등분산성은 영어로 homoscedasticity = homo(same) + scedasti(scatter)로서 '흩어진 정도가 같다'라는
의미를 가진다. 분석하려는 데이터에 대해서 간단히 해석하면 흩어진 수준, 퍼진 수준의 크기가 동일하다
라는 의미이다.

Week1과 Week2는 분산이 동일한 것 처럼 보이나 Week1과 Week3은 분산이 동일하게 보이지 않으며,
Week2와 Week3도 서로 분산이 동일하게 보이지 않는다.

분산의 동질성은 ANOVA를 포함한 몇가지의 통계적 분석시에 공식적인 요구사항이다.
그렇지만 ANOVA 분석시에 샘플의 갯수가 동일한 경우에는 분산의 동질성은 그렇게 중요한 것은 아니다.
그렇지만 샘플의 갯수가 다른 경우에는 등분산 가정에 합당하지 않으면 부정확한 결과가 구해질
가능성이 높으므로 주의가 필요하다.

일반적으로 비교하려는 샘플 Data의 갯수가 적은 경우에는 개별값 그림(Individual Value Plot)으로
데이터의 퍼짐 정도를 확인할 수 있으나 비교하려는 샘플 Data의 갯수가 많은 경우에는
상자그림(Box Plot)을 통해 데이터의 퍼짐 정도를 확인할 수 있다.

위의 상자그림(Box Plot)을 살펴보면 개략적으로 분산이 같아 보이는 Group을 짐작할 수 있다.
상자그림(Box Plot)을 통해 등분산성을 예측할 때 여기서는 상자그림의 위치는 이슈가 아니다. 상자그림과
수염의 길이가 같은 퍼짐을 보이고 있는지를 살펴보는 것이 중요하다.

기술통계분석을 통하여 데이터가 얼마나 퍼져있는지 분산(Variance)값 계산을 통해 알아 볼 수 있다.

분산값이 클수록 그래프에서 흩어짐의 수준이나 퍼짐의 수준은 커진다. 그러므로 분산값이 가장 큰
Week3의 흩어짐이나 퍼짐의 수준이 가장 크다.
이와 같이 계산된 통계량을 통해 분산의 동질성을 평가할 때, 일반적으로 통용되는 법칙으로
'분산간 비율=분산의 최대값/분산의 최소값'에서 분산간 비율이 1.5를 초과하지 않으면 등분산성을
만족하는 것으로 판단한다.

위의 계산 결과를 보면 1.7717/0.2991=5.92 로서 기준인 1.5보다 크므로 Week1, 2, 3은

등분산성을 만족하지 않는다. 즉, 서로 분산이 다르다고 판단된다.

두개 이상의 그룹 데이터에 대한 보다 더 엄밀하게 비교하기 위해서는 등분산검정(Test for Equal Variance)을
실행할 수 있다.

등분산검정(Test for Equal Variance) 실시결과,

데이터가 정규분포를 하면 바틀 검정(Bartlett's test)을 사용하고
샘플 갯수가 적거나 데이터가 정규분포하지 않으면 레빈 검정(Levene's test)을 사용한다.
검정 결과 p-value가 유의수준(보통 0.05)보다 적으면, 분산이 동일하지 않다고 판단한다.

즉 등분산성은 기각된다.

위의 그래프에서 살펴보면 바틀 검정(Bartlett's test) p-value=0.000, 레빈 검정(Levene's test)

p-value=0.077이다. 데이터의 정규성 여부에 따라 분산의 동질성을 판단하면 된다.

이상과 같이 분산의 동질성(등분산성)을 확인하는 방법은 개별 데이터 그래프, 상자그림, 기술통계량 계산,
분산의 동질성 검정 등 여러가지가 있으므로 상황에 따라 적절히 사용하면 된다.