3월 하순에 접어든 요즘 바깥 날씨가 무척 따뜻해 졌다.
어느새 개나리와 벚꽃이 하나 둘 꽃망울을 터트리고 들판은 푸르러 지고 있다.
가까운 들로 산책을 하고 있으면 문득 눈에 들어오는 클로버 잎들...
그리고 호기심 속에 주저 앉아 네잎 클로버 찾기에 빠져보기도 한다.

아일랜드의 전통에 따르면, 네잎 클로버를 찾은 사람에게 행운이 따르고, 클로버의 네 잎은
찾은 사람에게 각각 건강, 희망, 사랑, 행운의 징조를 나타내는 상징이다.

그리고 아일랜드의 전설에서는 다섯 잎 클로버를 찾은 사람이 네잎 클로버를 찾은 사람보다
더 많은 행운과 경제적으로 성공한다고 전해지고 있다.

그렇지만 단지 네잎 클로버나 다섯 잎 클로버를 찾는 것만으로 행운이 쉽게 오지는 않는다.
통계적으로 첫번째 시도에서 네잎 클로버를 찾을 가능성(Odds)은 1/10,000 정도라고 하며,
첫번째 시도에서 다섯 잎 클로버를 발견할 가능성(Odds)은 훨씬 힘든 1/1,000,000 정도라고 한다.
잘 알다시피 야외에서 발견되는 대부분의 클로버는 잎이 세개 짜리이다.

오늘은 네잎 클로버를 찾을 가능성(Odds)과 다섯잎 클로버를 찾을 가능성(Odds)에 대해
통계적으로 접근해 보자.

먼저 오즈 비(Odds ratio)란 무엇일까?

다음 두 경우에서의 값을 통해 오즈(Odds)가 무엇인지 통계적 의미를 알 수 있다.
'오즈비(Odds Ratio) = 원하는 사건이 발생할 확률 / 원하는 확률이 발생하지 않을 확률'로 알려져 있다.

예를 들어, 주사위를 던져서 2 또는 3이 나올 확률은 = 2/6 가 되지만,
2 또는 3이 나올 odds는 = (2/6)÷(4/6) = 2/4, 여기서 2/6(2 혹은 3이 나올 확률),
4/6(1, 4, 5, 6가 나올 확률)

물론 세잎 클로버 속에서 네잎 클로버를 찾는 것이 매우 힘들긴 하지만 이 경우에서 보면,
다섯잎 클로버를 찾는 것 보다 네잎 클로버를 찾는 것은 오즈비(Odds ratio)로 100배
높다는 것을 알 수 있다.

그렇다면 오즈비(Odds ratio)는 어떤 경우에 중요하게 사용될까?
오즈비(Odds ratio)는 위에서 설명한 네잎, 다섯잎 클로버의 두 사건을 비교하기 위해서만
중요한 것이 아니라 로지스틱 회귀분석(Logistic Regression)에서 중요한 역할을 한다.

이원 로지스틱 회귀(Binary Logistic Regression)에서 이원 반응값과 한개 이상의 예측변수 사이의
상관관계에서 오즈비(Odds Ratio)의 중요성을 살펴볼 수 있다.
각 반응결과의 발생가능성에 각각의 예측변수가 얼마큼 영향을 미치는지 양으로 나타내기 위해서
오즈비(Odds Ratio)를 사용한다.

예를 들어, 네잎 클로버를 발견한 사람의 성별, 나이가 네잎 클로버를 찾아내는 능력에 어떻게 영향을
미치는지에 대한 데이터를 분석한다고 하면, 다음과 같은 로지스틱 회귀모형을 만들 수 있다.

분석 결과 성별의 오즈비(Odds Ratio)=2.42으로 분석되었다면, 네잎 클로버를 찾는데 여자가 남자보다
2.42배의 높은 가능성(Odds)값을 갖는다고 결론을 내릴 수 있고, 나이의 오즈비(Odds ratio)=1.08 로
분석 되었다면 네잎 클로버를 찾아낸 사람의 나이에 한살씩 더할 때마다 발견할 가능성(Odds)이
8%씩 증가한다고 결론 지을 수 있다.

위의 설명은 단지 하나의 가설의 예시이며 성별과 나이에 따라 실제 네잎 클로버 발견 가능성을 계산한 것은 아니다.
새봄을 맞이하여 산과 들을 산책하여 새봄을 맘껏 즐기시길 바란다